A-Too Min Too Max

题意

对一个数组，找到索引$(i,j,k,l)$使得$|a_i-a_j|+|a_j-a_k|+|a_k-a_l|+|a_l-a_i|$最大的值。

数据范围

$t(1\le t\le 500)$

$n(4\le n\le 100)$​

$a_i(-10^6\le a_i\le 10^6)$

思路

选则最大的两个数和最小的两个数，结果为最大-最小+次大-最小+最大-次小+次大-次小。

参考代码

void solve() {int n;cin >> n;vector<ll>a(n);for (int i = 0;i < n;i++)cin >> a[i];sort(a.begin(), a.end());cout << a[n - 1] - a[0] + a[n - 2] - a[0] + a[n - 1] - a[1] + a[n - 2] - a[1] << '\n';
}

B-Yet Another Coin Problem

题意

有一些5种不同面值的金币，面值有：$1,3,6,10,15$。找到使用金币数目最少的组合方式达到数值为$n$的组合。

数据范围

$t(1\le t\le 10^4)$

$n(1\le n\le 10^9)$​

思路

打表。

参考代码

void solve() {ll n;cin >> n;vector<ll>p = { 0,1,2,1,2,3,1,2,3,2,1,2,2,2,3,1,2,3,2,3,2,2,3,3,3,2,3,3,3,4,2};ll ans = n / 15 + p[n % 15];if (n / 15 > 0)ans = min(ans, n / 15 - 1 + p[n % 15 + 15]);cout << ans << endl;}

C-Find a Mine

题意

交互题。

$n\times m$的地图有两个地雷，每次询问一个坐标点，评审机会返回距离询问点最近的地雷的与询问点的曼哈顿距离。

数据范围

$t(1\le t\le 3\times 10^3)$

$n,m(2\le n\le 10^8,2\le m\le 10^8)$​

思路

第一次询问可以获得一条斜线，斜线上至少有一个地雷。

第二次询问可能可以找到正好一个交点，这个交点可能正好是地雷或者是两个地雷的行列序号的组合。再做第三次询问，得到两个交点至少有一个是地雷。第四次询问即可排除。

参考代码

bool f = false;int ask(int x, int y) {cout << "? " << x << ' ' << y << endl;int res;cin >> res;if (res == 0) {cout << "! " << x << ' ' << y << endl;f = true;}return res;
}void solve() {int n, m;cin >> n >> m;f = false;int x1 = ask(1, 1);if (f) { return; }int x2 = ask(1, m);if (f) { return; }int x3 = ask(n, 1);if (f) { return; }int x, y;if (x2 + x3 == n + m - 2) {// 同一条斜线y = (x1 + x3 - n + 1) / 2;x = x1 - y;x += 1;y += 1;cout << "! " << x << ' ' << y << endl;return;}else if ((n + m - x2 - x3) % 2 != 0) {// 有一个交点if ((x1 + x2 - m + 1) % 2 == 0) {x = (x1 + x2 - m + 1) / 2;y = x1 - x;x += 1;y += 1;cout << "! " << x << ' ' << y << endl;}else {y = (x1 + x3 - n + 1) / 2;x = x1 - y;x += 1;y += 1;cout << "! " << x << " " << y << endl;}return;}y = (x1 + x3 - n + 1) / 2;x = x1 - y;x += 1;y += 1;if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m) {f = true;}if (!f) {int x4 = ask(x, y);if (f) { return; }}x = (x1 + x2 - m + 1) / 2;y = x1 - x;x += 1;y += 1;cout << "! " << x << ' ' << y << endl;
}