数字排列 - 华为OD统一考试(C卷)

OD统一考试（C卷）

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

小明负责公司年会，想出一个趣味游戏:

屏幕给出 1−9 中任意 4 个不重复的数字,大家以最快时间给出这几个数字可拼成的数字从小到大排列位于第 n 位置的数字,其中 n 为给出数字中最大的(如果不到这么多数字则给出最后一个即可).

注意：

2 可以当作 5 来使用，5 也可以当作 2 来使用进行数字拼接，且屏幕不能同时给出 2 和 5；
6 可以当作 9 来使用，9 也可以当作 6 来使用进行数字拼接，且屏幕不能同时给出 6 和 9。

给出的数字：1, 4, 8, 7 则可以拼接的数字为：
1, 4, 7, 8, 14, 17, 18, 41, 47, 48, 71, 74, 78, 81, 84, 87, 147, 148, 178…（省略后面的数字）因此，第 n（即8）个数字为 41。

输入描述

输入以逗号分隔的 4 个 int 类型整数的字符串。

输出描述

输出为这几个数字可拼成的数字从小大大排列位于第 n (n为输入数字中最大的数字) 位置的数字,如果输入的数字不在范围内或者有重复，则输出 −1。

示例1

输入：
1,4,8,7输出：
41说明：
可以构成的数字按从小到大排序为：
1, 4, 7, 8, 14,17,18,41,47, 48, 71, 74, 78, 81, 84, 87, 147, 148,178...（省略后面的数字）故第 8 个数字为 41。

示例2

输入：
2,5,1,4输出：
-1说明：
2 和 5 不能同时出现。

示例3

输入：
3,0,9,1输出：
-1说明：
0 不在 1 到 9 的范围内。

示例4

输入：
3,9,7,8输出：
39说明：
注意 9 可以当 6 使用，所以可以构成的数字按从小到大排序为：
3, 6, 7, 8, 9, 36, 37, 38, 39, 63, 67, 68, 73, 76, 78, 79, 83 .... (省略后面的数字),故第9个为 39

题解

这道题目是一道组合数字的问题，需要根据给定的数字组合出所有可能的数字，然后进行排序，最后找到第n位的数字。

解题思路如下：

首先，读取输入的四个数字，构建成一个集合。
判断集合中是否有非法数字，即数字小于1或大于9的情况，以及是否同时出现了2和5、6和9。
扩展集合，将2和5等价，将6和9等价。
根据集合中的数字，生成所有可能的组合数字，包括一位数和两位数。
将生成的所有数字进行排序。
返回排序后第n位的数字。

为什么组合数字，只包括一位数和两位数？

n为输入数字中最大的数字，因此最大值是 9
输入的数字是 4 个不重复的数字，因此组成的数字个数至少为：
一位数：至少有 4 个
二位数：至少有 12 个

因此，一位和两位的组合数至少 16 个，答案拼成的数字从小大大排列位于第 n 个数肯定就包含在里面。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);Set<Integer> s = new HashSet<>();String[] inputArr = in.nextLine().split(",");for (String str : inputArr) {s.add(Integer.parseInt(str.trim()));}int result = solve(s);System.out.println(result);}public static int solve(Set<Integer> s) {int m = Integer.MAX_VALUE, mx = Integer.MIN_VALUE;for (int num : s) {m = Math.min(m, num); // 获取最小值mx = Math.max(mx, num); // 获取最大值}if (m < 1 || mx > 9) { // 存在非法的数字return -1;}// 不能同时出现if ((s.contains(2) && s.contains(5)) || (s.contains(6) && s.contains(9))) {return -1;}int n = mx; // n为输入数字中最大的数字// 为了方便组合数字，则需将可以等同的数字也加入进去if (s.contains(2) || s.contains(5)) {s.add(2);s.add(5);}if (s.contains(6) || s.contains(9)) {s.add(6);s.add(9);}// 拼接的数字Set<Integer> collect = new HashSet<>(s); // 一位数// 二位数的组合for (int x : s) {for (int y : s) {// 每个数字只能使用一次if (x != y && x * y != 2 * 5 && x * y != 6 * 9) {collect.add(x * 10 + y);}}}// 对组成的数字排序，然后返回第 n 位的数字Integer[] sortedArray = collect.toArray(new Integer[0]);Arrays.sort(sortedArray);return sortedArray[n - 1];}
}

Python


def solve(s) -> int:m, mx = min(s), max(s)if m < 1 or mx > 9:  # 存在非法的数字return -1# 不能同时出现if (2 in s and 5 in s) or (6 in s and 9 in s):return -1# n为输入数字中最大的数字n = mx# 为了方便组合数字，则需将可以等同的数字也加入进去if (2 in s or 5 in s):s.add(2)s.add(5)if (6 in s or 9 in s):s.add(6)s.add(9)# 拼接的数字collect = set(s)  # 一位数# 二位数的组合for x in s:for y in s:# 每个数字只能使用一次if x != y and x * y != 2 * 5 and x * y != 6 * 9:collect.add(x * 10 + y)# 对组成的数字排序，然后返回第 n 位的数字sorted_array = sorted(list(collect))return sorted_array[n - 1]if __name__ == "__main__":arr = set(map(int, input().split(",")))print(solve(arr))

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int solve(set<int>& s)
{int m = *s.begin(), mx = *(--s.end());if (m < 1 || mx > 9) {   // 存在非法的数字return -1;}// 不能同时出现if ((s.find(2) != s.end() && s.find(5) != s.end()) || (s.find(6) != s.end() && s.find(9) != s.end())) {return -1;}int n = mx;   // n为输入数字中最大的数字// 为了方便组合数字，则需将可以等同的数字也加入进去if (s.find(2) != s.end() || s.find(5) != s.end()) {s.insert(2);s.insert(5);}if (s.find(6) != s.end() || s.find(9) != s.end()) {s.insert(6);s.insert(9);}// 拼接的数字set<int> collect(s);   // 一位数// 二位数的组合for (auto x : s) {for (auto y : s) {// 每个数字只能使用一次if (x != y && x * y != 2 * 5 && x * y != 6 * 9) {collect.insert(x * 10 + y);}}}// 对组成的数字排序，然后返回第 n 位的数字vector<int> sorted_array(collect.begin(), collect.end());sort(sorted_array.begin(), sorted_array.end());return sorted_array[n - 1];
}int main()
{set<int> s;for (int i = 0, x; i < 4; i++) {cin >> x;s.insert(x);if (cin.peek() == ',') cin.ignore();}cout << solve(s) << endl;return 0;
}