数据结构 之 树

目录

1. 定义:

2. 概念(重要):

3. 树的表示形式:

4. 树的应用:


1. 定义:

树是一种非线性的数据结构,,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的;

它具有以下的特点:

< 1 >  他有一个特殊的节点,称为根节点,根节点没有前驱节点;

< 2 >  除根结点外,其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、......、Tm,其中每一个集合Ti (1 <= i <= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继

类似于这样,A是根节点,A有三个分支B,C,D;这三个分支有可以看作三个互不相交的树;

同时,每一棵子树有且仅有一个前驱,但是却可以有多个后继,例如B有两个子树,C有一个子树,D有三个子树;

< 3 >  树是递归定义的。

注意:树形结构中的子树是不能有交集的,否则不能称为树形结构!!!

例如这两个结构,左边的可以称为树,而右边的则不行,因为节点C和节点F相连接,两棵树之间产生了交集,故不能被称为树形结构;

2. 概念(重要):

二叉树中有许多重要的概念,对以后我们理解树形结构有重要的作用:

< 1 > 节点的度: 一个节点含有子树的个数称为该节点的度,如上图,A节点的度为5,B节点的度为0,E节点的度为3;

< 2 > 树的度: 一棵树中,所有节点的度的最大值,称为树的度,如上图,树的度为5;

< 3 > 叶子节点或者终端节点: 度为0的节点,称为叶子节点或者终端节点,如上图,B,G,H,L,M,J,K,F都是叶子节点; 

< 4 > 双亲结点或者父节点: 若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点,如上图,A为BDCDEF的父节点;

< 5 > 孩子节点或子节点: 一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点, 如上图:BCDEF为A的子节点;

< 6 > 根节点: 一棵树中,没有双亲节点的结点;如上图,A为根节点;

< 7 > 节点的层次: 从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推,如上图,A为第一层,BCDEF节点为第二层,LM节点为第四层;

< 8 > 树的高度或深度: 树中节点的最大层次,如上图:该树的节点最大层次为4,故该树的高度为4;

< 9 > 非终端节点或分支节点: 度不为0的节点,即非叶子节点的节点都是非终端节点;如上图,ACDE都为分支节点;

< 10 > 兄弟节点: 具有相同父结点的节点互称为兄弟节点,如上图:L节点和M节点为兄弟节点;

< 11 > 堂兄弟节点: 双亲在同一层的节点互为堂兄弟,如上图:GHIJK都互为堂兄弟节点;

< 12 > 节点的祖先: 从根到该结点所经分支上的所有结点,如上图:节点G的祖先为C节点和A节点;

< 13 > 子孙: 以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙,如上图:该树的除A之外的所有节点都是节点A的子孙;

< 14 > 森林: 由m(m>=0)棵互不相交的树组成的集合称为森林,例如这棵树可以被称为森林;

3. 树的表示形式:

树结构相对线性表就比较复杂了,要存储表示起来就比较麻烦了,实际中树有很多种表示方式,如:双亲表示法, 孩子表示法、孩子双亲表示法、孩子兄弟表示法等等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法

class Node {int value;            //存放节点的值              Node firstChild;      //第一个孩子节点的地址Node nextBrother;     //下一个兄弟节点的地址
}

4. 树的应用:

在我们日常中,最常见的树的应用就是我们的文件资源管理器;

例如我们的电脑中有很多的盘,例如C盘,D盘,我们可以把每一个盘都看成一棵树,当我们点进C盘的时候,有会有很多的文件夹,这些文件夹就是C盘这个根节点的子树,以此类推,这就是树形结构在实际中的应用;

以上就是树的全部内容,感谢观看!!!!!!

制作不易,三连支持

谢谢!!!

以上的模拟实现代码未必是最优解,仅代表本人的思路,望多多理解,谢谢!!

最后送给大家一句话,同时也是对我自己的勉励:

我们都生活在阴沟里,但仍有人仰望星空!!!!!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/743125.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

LeetCode——贪心算法(Java)

贪心算法 简介[简单] 455. 分发饼干[中等] 376. 摆动序列[中等] 53. 最大子数组和[中等] 122. 买卖股票的最佳时机 II[中等] 55. 跳跃游戏 简介 记录一下自己刷题的历程以及代码。写题过程中参考了 代码随想录的刷题路线。会附上一些个人的思路&#xff0c;如果有错误&#xf…

动态导入图片

起因&#xff1a;动态图片会自动拼接根路径&#xff0c;为了方便图片要放在public下解决&#xff1a;使用require引入图片资源注意&#xff1a;不能动态路径中使用require&#xff0c;如<img :src"require(…/assets/${item.imgUrl})" alt"" />{{ it…

MFC中内存共享调用方法及使用示例

在MFC&#xff08;Microsoft Foundation Classes&#xff09;中&#xff0c;内存共享是一种实现进程间通信的有效方法。以下是MFC中内存共享的调用方法以及一个基本的使用示例&#xff1a; 调用方法&#xff1a; 创建文件映射对象&#xff1a;使用CreateFileMapping函数创建一…

在 debian 虚拟机里如何设置 iso 文件为本地安装源

文章目录 在debian虚拟机里如何设置iso文件为本地安装源 <2023-07-10 周一> 在debian虚拟机里如何设置iso文件为本地安装源 这里有个坑&#xff0c;首先必须要先将iso文件加载好&#xff08;如何运行apt-cdrom后提示加载并按回车的话&#xff0c;后面可能出设置失败&am…

ARM 汇编指令:(三)运算处理指令

目录 一.add指令 二.sub指令 三.MUL指令 一.add指令 add用于执行实现两个寄存器或寄存机或寄存器与立即数的相加操作。它可以用于整数、浮点数等各种数据类型的加法运算。 ADD{cond}{S} Rd,操作数,操作数 1.不带进位加法指令add add r1, r2, #4 //r1 r2 4 add r1, r2 …

解决JVM进程被系统杀掉问题

背景 服务A在测试环境&#xff0c;隔几个小时接口就无法访问。登录机器查看&#xff0c;发现进程已经没了。大致猜想是进程使用的内存或CPU资源使用太多&#xff0c;导致被系统kill。 问题定位 使用dmesg命令查看进程被kill的详情。 > dmesg --time-format iso2024-03-0…

cv2.cvtColor()将二维转化为彩色图像

我们如果要将一维的图像转化为三维的彩色图像 import cv2 img cv2.cvtColor(img.squeeze(0), cv2.COLOR_GRAY2BGR) 这里的img.squeeze为二维数据&#xff0c;img为三维数据&#xff0c;所以压缩掉一个维度 。这样就将图像转化为了三维彩色图像。 cv2.imshow(Image, img) c…

EasyCode 插件的具体使用

前言 EasyCode 是基于IntelliJ IDEA Ultimate版开发的一个代码生成插件&#xff0c;主要通过自定义模板&#xff08;基于velocity&#xff09;来生成各种你想要的代码。通常用于生成Entity、Dao、Service、Controller。如果你动手能力强还可以用于生成HTML、JS、PHP等代码。理…

iOS 判断触摸位置是否在图片的透明区域

装扮功能系列&#xff1a; Swift 使用UIScrollerView 实现装扮功能&#xff08;基础&#xff09;Swift 使用UIScrollerView 实现装扮功能&#xff08;拓展&#xff09;iOS 判断触摸位置是否在图片的透明区域 背景 在装扮功能中&#xff0c;一般都是长按使道具进入编辑状态&…

AI与法律:大模型在法律文书生成中的应用与前景

AI与法律&#xff1a;大模型在法律文书生成中的应用与前景 测试&#xff1a; 评估指标&#xff1a;使用BLEU、ROUGE等指标评估生成质量。 模型压缩&#xff1a;通过剪枝、量化等方法减小模型大小。 模型部署&#xff1a;将模型部署到服务器或移动端&#xff0c;实现实时生成…

Docker拉取镜像存储不足

在使用Docker时&#xff0c;我们经常遇到一个问题&#xff0c;就是拉取镜像时提示存储空间不足。这是因为Docker在拉取镜像时需要将镜像文件下载到本地存储中&#xff0c;而有时本地存储空间不足以容纳完整的镜像文件。 本文将介绍一些解决这个问题的方法&#xff0c;并提供相…

Java学习笔记(11)

面向对象进阶 Static 静态变量 所有对象一起共享&#xff0c;就用static修饰 不属于对象&#xff0c;属于类的 可以用 类名.静态变量 “”&#xff1b;赋值 但是 对象.静态变量也可以访问到内容 Static内存图 Student这个类的字节码文件加载到方法区&#xff0c;并在内…

HTTP/1.1和HTTP/2的区别

HTTP/1.1和HTTP/2是两个不同的版本的超文本传输协议&#xff08;HTTP&#xff09;&#xff0c;用于在客户端和服务器之间传输信息。下面是它们之间的一些主要区别&#xff1a; 请求-响应的方式&#xff1a; HTTP/1.1: 在HTTP/1.1中&#xff0c;每个请求都需要单独的建立和维护…

什么是池架构?

池架构是一个微服务架构的潜在竞争者&#xff0c;在面向未来的可扩展性的竞争中挑战微服务的主导地位。 本文深入研究池架构的核心功能&#xff0c;将其与微服务进行比较&#xff0c;并探讨其彻底改变我们构建可扩展应用程序方式的潜力。我们将揭示与池架构相关的已公开的优势…

“人工智能+”成国策,天翼云如何打造大模型时代的驱动力样板?

文 | 智能相对论 作者 | 叶远风 两会政府工作报告中明确指出要制定支持数字经济高质量发展政策&#xff0c;开展“人工智能”行动&#xff0c;这意味着&#xff0c;“人工智能”已经成为国策。 在这种大背景下&#xff0c;大模型的重要性无疑被抬到了新的高度。 此时&#…

一文了解前端面试重点--闭包

1、什么是闭包&#xff1f; 闭包是指有权访问另一个函数作用域中的变量的函数&#xff0c;创建闭包的最常见的方式就是在一个函数内创建另一个函数。 温馨提示&#xff1a;由于闭包所在的作用域返回的局部变量不会被销毁&#xff0c;所以会占用内存。过度的使用闭包会迫使性能…

GraphQL入门之使用ApolloServer和express构建GraphQL服务

接上一篇文章&#xff0c;由于 express 现在仍然是主流的 Node.js 服务端框架&#xff0c;所以今天看看 ApolloServer 怎样和 express 集成构建 GraphQL 服务。另外今天文章也顺便讲一下怎么使用 typescript 来实现。 初始化项目 mkdir myapp cd myapp npm init (一路回车)安…

FPGA - 单总线协议(one-wire)

1&#xff0c;简介 单总线&#xff08;one-wire&#xff09;是美国 DALLAS 公司推出的外围串行扩展总线技术&#xff0c;与 SPI、I2C 等串行数据通信方式不同&#xff0c;它采用单根信号线&#xff0c;既传输时钟又传输数据&#xff0c;而且数据传输是双向的。它具有节省 I/O口…

【机器人控制 Robot Control】非线性控制(Non-linear Control)建模举例【新加坡南洋理工大学 NTU Singapore】

Non-linear Control Method Example: Non-linear Mechanical System Modelling of the System using Control Law Partitioning (Handwritten)

Lua 如何在Lua中调用C/C++函数

Lua调用C函数有两种方式 程序主体在C中运行&#xff0c;C函数注册到Lua中。C调用Lua&#xff0c;Lua调用C注册的函数&#xff0c;C或者Lua得到函数的执行结果。程序主体在Lua中运行&#xff0c;C函数作为库函数供Lua使用。 C的代码如下 如何在Lua脚本中调用这个C语言函数(ad…