CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法是一种基于稀疏表示的信号重构算法，它是对OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法的改进。CoSaMP算法在信号重构和压缩感知领域有着广泛的应用，特别是在处理稀疏信号时表现出色。

基本定义

下面是对CoSaMP算法的详细解释：

1. 背景：

• 稀疏表示：在信号处理中，许多信号可以通过少量非零系数的线性组合来表示。这种性质称为稀疏性，它是很多信号处理问题的基础。

• OMP算法：Orthogonal Matching Pursuit（OMP）算法是一种常用的基于稀疏表示的信号重构算法。它通过迭代地选择与残差最相关的原子（或基）来逼近原信号，并利用正交性质来进行系数更新。

2. CoSaMP算法的改进：

CoSaMP算法在OMP的基础上进行了改进，以提高重构的准确性和稳定性。主要改进包括：

• 阶段一：稀疏信号估计：CoSaMP算法首先估计信号的稀疏支撑集（即具有非零系数的位置集合），与OMP算法相似。

• 阶段二：信号重构：在估计的稀疏支撑集的基础上，CoSaMP算法引入了重构和反投影步骤。这些步骤有助于更准确地估计信号的系数。

• 反投影