本题的要求很简单,就是求N
个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母
的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N
(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...
给出N
个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式:
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分
,其中分数部分写成分子/分母
,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。
输入样例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1:
2
4/3 2/3
输入样例2:
2
4/3 2/3
输出样例2:
2
输出样例3:
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3 :
7/24
思路:
每次将加入的数同一分母相加(第一次直接保存第一次读入的数),求得分子,分母的和。
化简:求分子和分母的最大公约数,并/=;
最后进行条件判断输出。
参考代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
LL a,b;//a:分子和,b:分母和;LL gcd(LL a,LL b)
{return b ? gcd(b,a%b) : a;
}
int main()
{cin>>n;while(n--){LL x,y;scanf("%lld/%lld",&x,&y);if(!a) a = x,b = y;else a = a*y+b*x, b = b*y;}LL max_gcd = gcd(a,b);a/=max_gcd, b/=max_gcd;if(a && (a/b==0)) cout<<a<<'/'<<b;else if(a%b==0) cout<<a/b;else cout<<a/b<<' '<<a%b<<'/'<<b;return 0;
}