代码随想录day34 Java版

416. 分割等和子集

我们的目标是尝试从这些数字中选取一部分数字,使得它们的和恰好等于数组总和的一半。这相当于在背包容量为总和的一半的情况下,尝试装入物品,看是否能够恰好装满背包。

class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {if(nums == null || nums.length == 0) return false;int n = nums.length;int sum = 0;for(int num : nums) {sum += num;}//总和为奇数,不能平分if(sum % 2 != 0) return false;int target = sum / 2;int[] dp = new int[target + 1];for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = target; j >= nums[i]; j--) {//物品 i 的重量是 nums[i],其价值也是 nums[i]dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);}//剪枝一下,每一次完成內層的for-loop,立即檢查是否dp[target] == target,優化時間複雜度(26ms -> 20ms)if(dp[target] == target)return true;}return dp[target] == target;}
}

1049.最后一块石头的重量II

本题其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆,相撞之后剩下的石头最小,这样就化解成01背包问题了,跟上一题一样。

class Solution {public int lastStoneWeightII(int[] stones) {int sum = 0;for (int i : stones) {sum += i;}int target = sum >> 1;//初始化dp数组int[] dp = new int[target + 1];for (int i = 0; i < stones.length; i++) {//采用倒序for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {//两种情况,要么放,要么不放dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}return sum - 2 * dp[target];}
}

494.目标和

假设加法的总和为x,那么减法对应的总和就是sum - x。所以我们要求的是 x - (sum - x) = target,x = (target + sum) / 2,此时问题就转化为,装满容量为x的背包,有几种方法。

class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) sum += nums[i];//如果target过大 sum将无法满足if ( target < 0 && sum < -target) return 0;if ((target + sum) % 2 != 0) return 0;int size = (target + sum) / 2;if(size < 0) size = -size;int[] dp = new int[size + 1];dp[0] = 1;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for (int j = size; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[size];}
}

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