题目

给你一个下标从 0 开始的字符串 word ，长度为 n ，由从 0 到 9 的数字组成。另给你一个正整数 m 。word 的可整除数组 div 是一个长度为 n 的整数数组，并满足：

1. 如果 word[0,…,i] 所表示的数值能被 m 整除，div[i] = 1
2. 否则，div[i] = 0

返回 word 的可整除数组。

示例1

输入：word = “998244353”, m = 3
输出：[1,1,0,0,0,1,1,0,0]
解释：仅有 4 个前缀可以被 3 整除：“9”、“99”、“998244” 和 “9982443” 。

示例2

输入：word = “1010”, m = 10
输出：[0,1,0,1]
解释：仅有 2 个前缀可以被 10 整除：“10” 和 “1010” 。

• 1 <= n <= 10⁵
• word.length == n
• word 由数字 0 到 9 组成
• 1 <= m <= 10⁹

分析

计算前 i 个字符串表示的数字能否被 m 整除，直接求余即可，比如 a%b=0，就表示 a 能被 b 整除。

我们还知道对于所有正整数（负的不满足）的取模运算都满足下面几个公式：

(a+b)%m=(a%m+b%m)%m

(a+b)%m=(a%m+b)%m

(a×10+b)%m=(a×10%m+b)%m

我们直接按照上面最后一个递推式，根据当前整数的余数，计算出包含下一位字符所表示的整数的余数，如果余数为 0 ，则表示能被 m 整除。

代码

public int[] divisibilityArray(String word, int m) {int length = word.length();int ans[] = new int[length];long modSum = 0;for (int i = 0; i < length; i++) {modSum = modSum * 10 + word.charAt(i) - '0';modSum %= m;if (modSum == 0)// 能被m整除ans[i] = 1;}return ans;
}

原文：https://mp.weixin.qq.com/s/4gvlZTMEfE2VcNROBuPh5g