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前言

一个本硕双非的小菜鸡，备战24年秋招，计划二刷完卡子哥的刷题计划，加油！
二刷决定精刷了，于是参加了卡子哥的刷题班，训练营为期60天，我一定能坚持下去，迎来两个月后的脱变的，加油！
推荐一手卡子哥的刷题网站，感谢卡子哥。代码随想录

动态规知识点

终于来到了守关boss。。。

动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的

动规是由前一个状态推导出来的，而贪心是局部直接选最优的。

动规五部曲

动态规划一般分为如下五步：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

        //1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义//2. 确定递推公式//3. dp数组如何初始化//4. 确定遍历顺序//5. 举例推导dp数组

解题时候多把dp数组打印出来，看看究竟是不是按照自己思路推导的。

写代码之前一定要把状态转移在dp数组的上具体情况模拟一遍，心中有数，确定最后推出的是想要的结果。

然后再写代码，如果代码没通过就打印dp数组，看看是不是和自己预先推导的哪里不一样。

如果打印出来和自己预先模拟推导是一样的，那么就是自己的递归公式、初始化或者遍历顺序有问题了。

如果和自己预先模拟推导的不一样，那么就是代码实现细节有问题。

一、1049. 最后一块石头的重量 II

1049. 最后一块石头的重量 II
Note：01背包系列

class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum = 0;for (int i = 0; i < stones.size(); i++)sum += stones[i];int target = sum / 2;//1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义//最多可以粉碎一半的石头重量vector<int> dp(15001, 0);//2. 确定递推公式//dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i] + stones[i]])//3. dp数组如何初始化//4. 确定遍历顺序for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}//5. 举例推导dp数组return sum - dp[target] - dp[target];}
};

二、494. 目标和

494. 目标和
Note：01背包系列，有点压力了

class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++)sum += nums[i];//两种没有方案的情况//（1）奇数个if ((target + sum) % 2 == 1) return 0;//（2）目标大于输入数组if (abs(target) > sum) return 0;int bagSize = (target + sum) / 2;//1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义//dp[j] 表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法vector<int> dp(bagSize + 1, 0);//2. 确定递推公式//dp[j] += dp[j - nums[i]]//3. dp数组如何初始化dp[0] = 1;//4. 确定遍历顺序for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}//5. 举例推导dp数组return dp[bagSize];}
};

三、474. 一和零

474. 一和零
Note：01背包系列，确实有难度

class Solution {
public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {//1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义//最多有i个0和j个1的strs的最大子集的大小为dp[i][j]。vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0));//2. 确定递推公式//dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1)//3. dp数组如何初始化//4. 确定遍历顺序for (string str : strs) {int oneNum = 0, zeroNum = 0;for (char c : str) {if (c == '0') zeroNum++;else oneNum++;}for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {for (int j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}}//5. 举例推导dp数组return dp[m][n];}
};

总结

动态规划法，和分治法极其相似。区别就是，在求解子问题时，会保存该子问题的解，后面的子问题求解时，可以直接拿来计算。