62.不同路径

思路：确定dp数组及其下标含义，dp[i][j]代表到达i，j坐标的路径数。确定递推公式dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。因为只能向右向下移动。初始化dp数组，dp数组的第一行第一列都为1，因为不能向上向左。遍历顺序，从左到右从上到下，因为移动方向。打印dp数组，用于debug。

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {//确定dp数组以及下标的含义 dp[i][j]表示到达i,j坐标时可以走的路径数//确定递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];//初始化dp数组vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));for(int i = 1;i<n;i++){dp[0][i] = 1;}for(int i = 0;i<m;i++){dp[i][0] = 1;}for(int i = 1;i<m;i++){for(int j =1;j<n;j++){dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};

63.不同路径II

思路：跟上一题不同点在于此题中具有障碍物，会影响递推以及初始化，在初始化过程中，第一行第一列，如果遇到障碍物则障碍物位置往后全部为0，因为无法到达。递推时，如果坐标处有障碍物直接continue，让它保持初始化的0。如果起点和终点具有障碍物直接返回0，算是剪枝。其他与上一题相同。

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {//确定dp数组及其下标含义 dp[i][j]代表到达第i，j坐标的路径数//确定递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];//初始化dp数组 第一行第一列为1，如果有障碍物 障碍物后为0//循环顺序，从左往右 从上往下//打印dp数组，用于debugint m = obstacleGrid.size();int n = obstacleGrid[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1){return 0;}for(int i = 0;i<m&&obstacleGrid[i][0]!=1;i++){dp[i][0] = 1;}for(int j =0;j<n&&obstacleGrid[0][j]!=1;j++){dp[0][j] = 1;}for(int i =1;i<m;i++){for(int j =1;j<n;j++){if(obstacleGrid[i][j]==1){continue;}dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};

收获：

由于移动方向只能为右下，因此dp数组第一行和第一列的初始化可以确定。遍历的顺序可以确定。