公交消费

一、审题

题目描述

小明是个天选打工人，每天都需要乘坐公交，每次乘坐公交需要消费
$0.5$ 元，每天需要乘坐两次公交来回，现公交系统推出公交优惠消费活动，每消费 $k$ 元，就可以获赠 $1$ 元，一开始小明有 $n$ 元，他想知道在自己不充值的情况下最多能够坚持几天？

输入描述

输入文件名 bus.in
输入包含多个测试数据，每个测试数据包含2个整数 $n$ 和 $k$（$2<\le k\le n\le 1000$），当 $n$ 和 $k$ 都为 $0$ 时表示输入结束，且此时不需要输出结果

输出描述

输出文件名 bus.out
对于每个输入的测试数据都需要输出一个整数，表示在不充值的情况下，最多坚持的天数，每个数据占据一行。

二、思路

每次都无条件进入循环，有两种写法：

• 死循环

while (true)
{cin >> n >> k;if (n == 0 && k == 0){break;}// …
}

• 每次输入

while (cin >> n >> k)
{if (n == 0 && k == 0){break;}// …
}

我们可以假设，如果 $n=4$，$k=2$ 的时候，我们一天一天的推导。

天数	n	连续消费	连续消费==k
1	3	1	false
2	2 3	2 0	true
3	2	1	false
4	1 2	2 0	true
5	1	1	false
6	0 1	2 0	true
7	0	1	/

伪代码如下：

while (cin >> n >> k)if (n == 0 && k == 0)break;end ifday = 0;cnt = 0;while (n)day++;cnt++;n--;if (cnt == k)cnt = 0;n++;end ifend whileprint day
end while

三、参考答案

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;int n, k;
int day, cnt;int main()
{freopen("bus.in", "r", stdin);freopen("bus.out", "w", stdout);while (cin >> n >> k){if (n == 0 && k == 0){break;}day = 0;cnt = 0;while (n){day++;cnt++;n--;if (cnt == k){cnt = 0;n++;}}cout << day << endl;}fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}