我们今天继续来随机看5道AMC10真题，以及详细解析，这些题目来自1250道完整的官方历年AMC10真题库。通过系统研究和吃透AMC10的历年真题，参加AMC10的竞赛就能拿到好名次。

即使不参加AMC10竞赛，初中和高中数学一定会学得比较轻松、游刃有余。孩子学有余力的情况下，参加一下这个比赛也是激发兴趣和好胜心的一种方法，以赛促学。也是孩子宝贵的一种学习经历和见识。

为帮助大家，我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真题共1250题，并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。

2000-2023年AMC10真题练一练：2017年第15题

这道题的考点是概率（几何概型）。

因为两个人取值的变量是连续的。假设Chloe选的数是x,Laurent选的数是y,那么x和y的所有可能值组成的点对(x，y)形成一个矩形区域，如下图。y比x大的区域在y=x这根线上方，所以概率即为图中阴影部分占整个矩形区域的面积，计算结果为3/4，答案为C。

提醒：用几何概型解这类概率问题，将概率问题转化为面积占比的方法要掌握。

2000-2023年AMC10真题练一练：2016年第20题

这道题的考点是排列组合。结合多项式展开的通项定理和计算，解答过程如下：

2000-2023年AMC10真题练一练：2012年第10题

这道题的考点是数列（等差数列）。

假设最小的扇形角度为x度，则这些圆心角为x,x+d,x+2d,...x+11d.它们的和为360，即（x+x+11d）*12/2=360,即2x+11d=60,要使得x和d均为正整数，则d=2,x=19，或者d=4,x=8;因此x最小可能是8，答案为C。

2000-2023年AMC10真题练一练：2012年第13题

这道题的考点是代数，计算过程如下：

这道题难度不大，不过在实际比赛的时候有一些考生题目没有读懂，或者计算的时候粗心大意了失分。

2000-2023年AMC10真题练一练：2001年第9题

这道题的考点是代数（列方程解应用题）。

我们假设Kristin的年收入为S美元，根据题意得到如下方程：

S(p+0.25)/100=28000p/100+(p+2)(S-28000)/100。

化简得到，(P+0.25)S=28000p+Sp+2S-28000p-56000，即0.25S=2S-56000,解得，S=32000,答案为B。

从上面几道题我们发现，AMC10的题目有的时候相对长一点，列公式相对复杂一点，但是计算本身不难，所以要求我们读懂题目，计算过程更加细心。平时多练习刻意训练。

从1250道AMC10的真题研究来看，虽然AMC10是面向10年级（高一及以下）的数学竞赛，但是很多题目初中的知识就可以作答，甚至很多小学生参加过奥数的训练，或者AMC8的学习后也能作答大部分的AMC10的题目。

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上述六分成长独家制作的在线练习题，符合学习和认知心理学，来源于完整的历年AMC8和AMC10真题，并且会持续更新。AMC8和AMC10备考可用，反复练习，也有利于小学、初中数学能力提升。