309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期
题目链接：买卖股票的最佳时机含冷冻期
题目描述：
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
解题思路：
具体可以区分出如下四个状态:
状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
状态三：今天卖出股票
状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！
根据四个状态即可得出递推公式
达到买入股票状态（状态一）即：dp[0]，有两个具体操作：
操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[0] = dp[0]
操作二：今天买入了，有两种情况
前一天是冷冻期（状态四），dp[3] - prices[i]
前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[1] - prices[i]
那么dp[0] = max(dp[0], dp[3] - prices[i], dp[1] - prices[i]);
达到保持卖出股票状态（状态二）即：dp[1]，有两个具体操作：
操作一：前一天就是状态二
操作二：前一天是冷冻期（状态四）
dp[1] = max(dp[1], dp[3]);
达到今天就卖出股票状态（状态三），即：dp[2] ，只有一个操作：
昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出
即：dp[2] = dp[0] + prices[i];
达到冷冻期状态（状态四），即：dp[3]，只有一个操作：
昨天卖出了股票（状态三）
dp[3] = dp[2];
代码实现：
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int[] dp=new int[4];dp[0] = -prices[0];dp[1] = 0;for(int i = 1; i < prices.length; i++){// 使用临时变量来保存dp[0], dp[2]// 因为马上dp[0]和dp[2]的数据都会变 int temp = dp[0];int temp1 = dp[2];dp[0] = Math.max(dp[0], Math.max(dp[3], dp[1]) - prices[i]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[3]);dp[2] = temp + prices[i];dp[3] = temp1;}return Math.max(dp[3],Math.max(dp[1],dp[2]));}
}
714. 买卖股票的最佳时机含手续费
题目链接：买卖股票的最佳时机含手续费
题目描述：
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
解题思路：
如果持有股票即dp[0]， 那么可以由两个状态推出来
第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[0]
第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[1] - prices[i-1]
所以：dp[0] = max(dp[0], dp[1] - prices[i-1]);
在来看看如果第i天不持有股票即d[1]的情况， 依然可以由两个状态推出来
第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[1]
第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，注意这里需要有手续费了即：dp[0] + prices[i-1] - fee
所以：dp[1] = max(dp[1], dp[0] + prices[i-1] - fee);
代码实现：
class Solution {public int maxProfit(int[] prices, int fee) {int[] dp = new int[2];dp[0] = -prices[0];dp[1] = 0;for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1] - prices[i - 1]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i - 1] - fee);}return dp[1];}
}
)
