C++_位图

1、位图的使用

2、位图实现

3、位图与哈希表的区别

4、位图的应用

结语

前言：

位图采用的是哈希表的思想，哈希表的映射层面是在字节上，而位图的映射层面就是在bit位上。由于bit位所能展现的信息无非只有‘1’和‘0’，所以位图相比于哈希表，前者的功能比较单调，只能判断数据存在与否，若数据存在则bit位置为‘1’，不存在则为‘0’，因此位图使用的场景也不允许有重复数据的出现。

1、位图的使用

举例，现有数组{1，4，5，9，6}；则该数组在哈希表和位图下的映射关系如下图所示：

如上图所示，若想在位图中找到对应的映射位置，只需要对该数据进行‘/’‘%’的操作即可，比如：要计算数据9在第几个bit位上，则先9/8=1，表示在下标为1的元素上，再用9%8=1，表示在该元素的下标位1的bit位上（也就是9号bit位）。

2、位图实现

那么如何将位图中的bit位置为‘0’或‘1’呢，可以用一个数字1作为被操作对象，1的二进制序列的最低位是1，其余是0。比如上述的数据9的映射位置是在第二个元素的下标为1的bit位（也就是第二个bit），那么只需要把1左移一个bit位，则移动后1的二进制序列为000..00010（ps：当然此时二进制序列表示的不是1了），然后用该二进制序列直接与第二个元素相或（‘|’），这样就可以把该映射位置的bit位从‘0’变为‘1’了。

具体操作如下：

若要把位图中的bit置为0，可以对表达式“1<<j”进行取反操作，然后再与‘&’上映射位置即可。

位图代码实现如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;template<size_t N>
class bitset
{
public:bitset(){_bits.resize(N / 8 + 1, 0);//位图的大小和初始化}void set(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] |= (1 << j);//或-只要有一个为1结果就为1}void reset(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] &= ~(1 << j);//或-只要有一个为0结果就为0}bool find(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;return _bits[i] & (1 << j);//_bits[i]为1说明该数据存在}private:vector<char> _bits;//位图其实是一个char类型的vector
};int main()
{bitset<100> bs;bs.set(10);bs.set(11);bs.set(15);cout << bs.find(10) << " ";cout << bs.find(15) << endl;bs.reset(10);cout << bs.find(10) << " ";cout << bs.find(15) << endl;return 0;
}

运行结果：

3、位图与哈希表的区别

1、位图在bit为层面上操作，而哈希表在byte层面上操作。

2、每一个不重复的数据都会在位图中有唯一的位置（即位图不存在哈希冲突），而哈希表需要另外“挂桶"才可解决哈希冲突。

3、位图面对海量数据时比哈希表更节省空间，但是面对数据量小且特殊时，位图所消耗的空间可能比哈希表大，比如只有4个数据：1，10，100，100000，若用位图则必须开100000/8个char元素。

4、位图只能映射整形数据，哈希表可以映射多种类型的数据。

4、位图的应用

比如：给定一百亿个整数，要求查找该数据集中只出现一次的数据。

思路：因为位图只能记录两种状态：存在/不存在，所以一张位图显然是很难完成这项要求的，因为无非判断出现2次以上的场景，因此这里需要两张位图。如果一个数据出现了一次，则第一个位图置为1，出现两次则第二个位图置为1，出现更多就不处理了。然后遍历这两种位图，若第一个位图是1，第二个位图是0，则表明该位置对应的数据只出现了一次。

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;template<size_t N>
class bitset
{
public:bitset(){_bits.resize(N / 8 + 1, 0);//位图的大小和初始化}void set(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] |= (1 << j);//或-只要有一个为1结果就为1}void reset(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] &= ~(1 << j);//或-只要有一个为0结果就为0}bool find(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;return _bits[i] & (1 << j);//_bits[i]为1说明该数据存在}private:vector<char> _bits;//位图其实是一个char类型的vector
};template<size_t N>
class twobitset
{
public:void set(size_t x){//第一次出现  置为0 1if (_bs1.find(x) == false&& _bs2.find(x) == false){_bs2.set(x);}//第二次出现  置为1 0else if (_bs1.find(x) == false&& _bs2.find(x) == true){_bs1.set(x);_bs2.reset(x);}//第三次出现不处理}void Print(){for (size_t i = 0; i <= N; ++i){if (_bs2.find(i)){cout << i << endl;}}}public:bitset<N> _bs1;bitset<N> _bs2;
};int main()
{int a[] = { 6,6,6,3,2,1,7,9,9,7,2,10,12 };twobitset<12> bs;for (auto e : a){bs.set(e);}bs.Print();return 0;
}

运行结果：