java算法第十五天 | ● 层序遍历 ● 226.翻转二叉树 ● 101.对称二叉树

层序遍历

思路: 需要借用一个辅助数据结构即队列来实现,队列先进先出,符合一层一层遍历的逻辑,而用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。
而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历,只不过我们应用在二叉树上。
使用队列实现二叉树广度优先遍历,动画如下:
在这里插入图片描述
注意: 不要忽略root为空的情况,否则会报错。

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>();List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();if(root==null) return res;queue.add(root);while(!queue.isEmpty()){int len=queue.size();List<Integer> temp=new ArrayList<>();for(int i=0;i<len;i++){TreeNode cur=queue.poll();temp.add(cur.val);if(cur.left!=null) queue.add(cur.left);if(cur.right!=null) queue.add(cur.right);}res.add(temp);}return res;}
}

226.翻转二叉树

可以发现想要翻转它,其实就把每一个节点的左右孩子交换一下就可以了。

关键在于遍历顺序,前中后序应该选哪一种遍历顺序? (一些同学这道题都过了,但是不知道自己用的是什么顺序)

这道题目使用前序遍历和后序遍历都可以,唯独中序遍历不方便,因为中序遍历会把某些节点的左右孩子翻转了两次!建议拿纸画一画,就理解了。
在这里插入图片描述
以递归的前序遍历为例

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>();List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();if(root==null) return res;queue.add(root);while(!queue.isEmpty()){int len=queue.size();List<Integer> temp=new ArrayList<>();for(int i=0;i<len;i++){TreeNode cur=queue.poll();temp.add(cur.val);if(cur.left!=null) queue.add(cur.left);if(cur.right!=null) queue.add(cur.right);}res.add(temp);}return res;}
}

101.对称二叉树

思路: 首先想清楚,判断对称二叉树要比较的是哪两个节点,要比较的可不是左右节点!

对于二叉树是否对称,要比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转的,理解这一点就知道了其实我们要比较的是两个树(这两个树是根节点的左右子树),所以在递归遍历的过程中,也是要同时遍历两棵树。
在这里插入图片描述

1. 确定递归函数的参数和返回值

因为我们要比较的是根节点的两个子树是否是相互翻转的,进而判断这个树是不是对称树,所以要比较的是两个树,参数自然也是左子树节点和右子树节点。

返回值自然是bool类型。

代码如下:

public boolean compare(TreeNode left,TreeNode right)

2.确定终止条件

要比较两个节点数值相不相同,首先要把两个节点为空的情况弄清楚!否则后面比较数值的时候就会操作空指针了。

节点为空的情况有:(注意我们比较的其实不是左孩子和右孩子,所以如下我称之为左节点右节点)

左节点为空,右节点不为空,不对称,return false
左不为空,右为空,不对称 return false
左右都为空,对称,返回true
此时已经排除掉了节点为空的情况,那么剩下的就是左右节点不为空:

左右都不为空,比较节点数值,不相同就return false
此时左右节点不为空,且数值也不相同的情况我们也处理了。

代码如下:

if(left==null && right==null) return true;//两个都为空else if(left==null&&right!=null || left!=null&&right==null) return false;//其中一个为空else if(left.val!=right.val) return false;//都不为空

注意上面最后一种情况,我没有使用else,而是else if, 因为我们把以上情况都排除之后,剩下的就是 左右节点都不为空,且数值相同的情况。

3. 确定单层递归的逻辑

此时才进入单层递归的逻辑,单层递归的逻辑就是处理 左右节点都不为空,且数值相同的情况。

比较二叉树外侧是否对称:传入的是左节点的左孩子,右节点的右孩子。
比较内侧是否对称,传入左节点的右孩子,右节点的左孩子。
如果左右都对称就返回true ,有一侧不对称就返回false 。
代码如下:

boolean in=compare(left.right,right.left);boolean out=compare(left.left,right.right);return in&&out;

如上代码中,我们可以看出使用的遍历方式,左子树左右中,右子树右左中,所以我把这个遍历顺序也称之为“后序遍历”(尽管不是严格的后序遍历)。

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if(root==null) return true;else return compare(root.left,root.right);}public boolean compare(TreeNode left,TreeNode right){//充分考虑空节点的情况,防止出现空指针异常if(left==null && right==null) return true;else if(left==null&&right!=null || left!=null&&right==null) return false;else if(left.val!=right.val) return false;else{boolean in=compare(left.right,right.left);boolean out=compare(left.left,right.right);return in&&out;}}
}

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