用队列实现栈

题目描述

        请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并返回栈顶元素。
• int top() 返回栈顶元素。
• boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]
解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

解题思路

栈是一种后进先出的数据结构，元素从顶端入栈，然后从顶端出栈。

队列是一种先进先出的数据结构，元素从后端入队，然后从前端出队。

        为了满足栈的特性，即最后入栈的元素最先出栈，在使用队列实现栈时，应满足队列前端的元素是最后入栈的元素。可以使用两个队列实现栈的操作，其中queue1用于存储栈内的元素，queue2作为入栈操作的辅助队列。

        入栈操作时，首先将元素入队到 queue2，然后将 queue1的全部元素依次出队并入队到 queue2,此时 queue2的前端的元素即为新入栈的元素，再将 queue1和 queue2互换，则 queue1的元素即为栈内的元素，queue1的前端和后端分别对应栈顶和栈底。

        由于每次入栈操作都确保 queue1的前端元素为栈顶元素，因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除 queue1的前端元素并返回即可，获得栈顶元素操作只需要获得 queue1的前端元素并返回即可（不移除元素）。

        由于 queue1用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断 queue1是否为空即可。 

复杂度分析

时间复杂度：入栈操作O(n),其余操作都是O(1),n是栈内的元素个数

空间复杂度：O(n),需要使用两个队列存储站内的元素

代码

#include <queue>
#include <array>
#include <iostream>
using namespace std;
class MyStack
{
public:queue<int> queue1;queue<int> queue2;/** 初始化栈. */MyStack(){}/** 向栈内添加元素. */void push(int x){queue2.push(x);while (!queue1.empty()){queue2.push(queue1.front());queue1.pop();}swap(queue1, queue2);}/** 移除栈顶元素 */int pop(){int r = queue1.front();queue1.pop();return r;}/** 返回栈顶元素. */int top(){int r = queue1.front();return r;}/** 返回栈是否为空. */bool empty(){return queue1.empty();}
};
int main()
{MyStack myStack;myStack.push(1);myStack.push(2);cout << myStack.top() << endl;  // 返回 2cout << myStack.pop() << endl;;   // 返回 2cout << myStack.empty() << endl; // 返回 False
}

用栈实现队列

题目描述

链接：简单232.用栈实现队列

        请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

• void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾代码
• int pop() 从队列的开头移除并返回元素
• int peek() 返回队列开头的元素
• boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

说明：

• 你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
• 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

解题思路

        将一个栈当作输入栈，用于压入 push传入的数据；另一个栈当作输出栈，用于 pop和 peek操作。每次 pop或 peek时，若输出栈为空则将输入栈的全部数据依次弹出并压入输出栈，这样输出栈从栈顶往栈底的顺序就是队列从队首往队尾的顺序。

复杂度分析

时间复杂度：push和 emptyO(1)，pop和 peek为均摊 O(1)。对于每个元素，至多入栈和出栈各两次，故均摊复杂度为 O(1)。

空间复杂度：O(n)。其中 n是操作总数。对于有 n次 push操作的情况，队列中会有 n个元素，故空间复杂度为 O(n)。

代码

#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;
class MyQueue
{
public:MyQueue(){}void push(int x){// 1.把s1所有元素弹出后依次放入s2while (!s1.empty()){s2.push(s1.top());s1.pop();}// 2.新元素加入到s2顶部s2.push(x);// 3.把s2所有元素弹出后依次放入s1while (!s2.empty()){s1.push(s2.top());s2.pop();}}int pop(){int ret = s1.top();s1.pop();return ret;}int peek(){return s1.top();}bool empty(){return s1.empty();}private:stack<int> s1;stack<int> s2;
};
int main()
{MyQueue myQueue;myQueue.push(1); // queue is: [1]myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)cout << myQueue.peek() << endl; // return 1cout << myQueue.pop() << endl; // return 1, queue is [2]cout << myQueue.empty() <<endl; // return false
}