OD统一考试(C卷)
分值: 100分
题解: Java / Python / C++
题目描述
绘图机器的绘图笔初始位置在原点(0, 0),机器启动后其绘图笔按下面规则绘制直线:
1)尝试沿着横向坐标轴正向绘制直线,直到给定的终点值E。
2)期间可通过指令在纵坐标轴方向进行偏移,并同时绘制直线,偏移后按规则1 绘制直线;指令的格式为X offsetY,表示在横坐标X 沿纵坐标方向偏移,offsetY为正数表示正向偏移,为负数表示负向偏移。
给定了横坐标终点值E、以及若干条绘制指令,请计算绘制的直线和横坐标轴、以及 X=E 的直线组成图形的面积。
输入描述
首行为两个整数N E,表示有N条指令,机器运行的横坐标终点值E;
接下来N行,每行两个整数表示一条绘制指令X offsetY,用例保证横坐标X以递增排席方式出现,目不会出现相同横坐标X;
取值范围: 0<N<=10000,0<= X<=E<=20000,-10000 <= offsetY <= 10000。
输出描述
一个整数,表示计算得到的面积,用例保证,结果范围在0~4294967295内
示例1
输入:
4 10
1 1
2 1
3 1
4 -2输出:
12
示例2
输入:
2 4
0 1
2 -2输出:
4
题解
这是一个简单的几何题,通过读取指令和横坐标值,计算出图形的总面积。以下是对该问题的解法总结:
- 解题思路: 按要求读取每个指令,根据指令更新绘图笔位置并计算相应的面积。
- 代码描述:
- 初始化图形总面积
totalArea
和绘图笔位置(x, y)
。- 读取每个指令,计算当前边和前一条边组成的面积,并更新绘图笔位置。
- 最后计算最后一条边组成的面积。
- 输出结果。
Java
import java.util.Scanner;/*** @author code5bug*/public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);// 读取输入的 N 和 Eint N = in.nextInt(), E = in.nextInt();// 初始化图形总面积long totalArea = 0;// 绘图笔位置 (x, y)int x = 0, y = 0;// 读取命令并存储在数组中for (int i = 0; i < N; i++) {int curX = in.nextInt(), offsetY = in.nextInt();// 累计当前边和前一条边组成的面积totalArea += 1L * (curX - x) * Math.abs(y);// 更新绘图笔位置x = curX;y += offsetY;}// 计算最后一条边组成的面积totalArea += (E - x) * Math.abs(y);// 输出结果System.out.println(totalArea);}
}
Python
N, E = map(int, input().split())# 图形总面积, 绘图笔位置 (x, y)
total_area, x, y = 0, 0, 0for _ in range(N):cur_x, offset_y = map(int, input().splitt())# 累计当前边和前一条边组成的面积total_area += (cur_x - x) * abs(y)# 更新绘图笔位置x, y = cur_x, y + offset_y# 最后一条边的面积
total_area += (E - x) * abs(y)print(total_area)
C++
#include <iostream>using namespace std;int main() {// 读取输入的 N 和 Eint N, E;cin >> N >> E;// 初始化图形总面积long long totalArea = 0;// 绘图笔位置 (x, y)int x = 0, y = 0;// 读取命令并存储在数组中for (int i = 0; i < N; i++) {int curX, offsetY;cin >> curX >> offsetY;// 累计当前边和前一条边组成的面积totalArea += 1LL * (curX - x) * abs(y);// 更新绘图笔位置x = curX;y += offsetY;}// 计算最后一条边组成的面积totalArea += 1LL * (E - x) * abs(y);// 输出结果cout << totalArea << endl;return 0;
}
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