题目来源：【深基12.例1】部分背包问题 - 洛谷

参考书目：《深入浅出程序设计竞赛（基础篇）》

解题思路：这道题是部分背包，如果金币不能完整的放入是可以分割的。题目中有若干堆金币，每堆金币有一定的重量（m）和价值（v），以及一个最大承重为 t 的背包。目标是通过完全或部分地拿取这些金币堆，使得背包中的金币价值最大化。代码采用贪心算法，通过按价值与重量比降序排序金币堆，然后迭代地将它们添加到背包中，直到背包装满或没有更多的金币堆可考虑。

解题步骤：

• 迭代读取每堆金币的重量和价值，并存储在数组 a 中。
• 使用 sort 函数和 cmp 比较函数对金币堆进行排序。
• 迭代地将每堆金币加入背包：
  • 如果当前金币堆的重量大于剩余容量，则跳出循环。
  • 否则，从剩余容量中减去金币堆的重量，并将其价值加到总价值 ans 上。
• 如果因为一堆金币无法完全加入而退出循环，将该金币堆的一部分加入到 ans 中，以填满剩余容量。
• 最后，打印出总价值 ans，保留两位小数。

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;// 定义结构体来存储每堆金币的重量和价值
struct coin {int m, v; // 金币堆的重量和价值
} a[110];// 比较函数，用于根据价值与重量的比率（性价比）进行排序
bool cmp(coin x, coin y)
{return x.v * y.m > y.v * x.m; // 比较两堆金币的性价比
}int main()
{int n, t, c, i;float ans = 0; // 初始化答案变量cin >> n >> t; // 读入金币堆数和背包容量c = t; // 背包剩余容量初始化为背包总容量// 读入每堆金币的重量和价值for (i = 0; i < n; i++){cin >> a[i].m >> a[i].v;}// 对金币堆按性价比降序排序sort(a, a + n, cmp);// 遍历金币堆，尝试将它们加入背包for (i = 0; i < n; i++){if (a[i].m > c) break; // 如果当前金币堆无法完全装入背包，则跳出循环c -= a[i].m; // 减少背包剩余容量ans += a[i].v; // 增加背包中金币的总价值}// 如果退出循环是因为一堆金币无法完全加入，则加入这堆金币的一部分if (i < n){ans += 1.0 * c / a[i].m * a[i].v; // 加入部分金币堆，按比例计算价值}// 输出最终答案，保留两位小数printf("%.2lf", ans);return 0;
}