代码随想录算法训练营第五十天 | 买股票2

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LeetCode 123.买卖股票的最佳时机III
LeetCode 123.买卖股票的最佳时机IV

买卖股票的最佳时机III

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

  • 题目关键在于至多买卖两次,意味着可以买卖一次,可以买卖两次,也可以不买卖
  • 之前dp数组有两个状态 0 : 持有, 1: 不持有
  • 现在dp数组有五个状态
    • 0 :没有操作 (其实我们也可以不设置这个状态)
    • 1 :第一次持有股票
    • 2 :第一次不持有股票
    • 3 :第二次持有股票
    • 4 :第二次不持有股票

达到dp[i][1]状态:

  • 操作一:第i天买入股票了,那么dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i]
  • 操作二:第i天没有操作,而是沿用前一天买入的状态,即:dp[i][1] = dp[i - 1][1]
  • dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);

同理 ,其他类似

  • 第0天没有操作 dp[0][0] = 0;
  • 第0天做第一次买入的操作,dp[0][1] = -prices[0];
  • 第0天做第一次卖出的操作,dp[0][2] = 0;
  • 第二次买入操作,初始化为:dp[0][3] = -prices[0];
  • 第二次卖出初始化 dp[0][4] = 0;
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {if (prices.length == 0) return 0;int[][] dp = new int[prices.length][5];/** 定义 5 种状态:* 0: 没有操作, 1: 第一次买入, 2: 第一次卖出, 3: 第二次买入, 4: 第二次卖出*/dp[0][0] = 0; // 第0天没有操作, 可以不设置dp[0][1] = -prices[0];  // 第0天第一次买入股票的状态dp[0][2] = 0;dp[0][3] = -prices[0];dp[0][4] = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {// dp[i][0] = dp[i - 1][0];dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], 0 - prices[i]);  // dp[i - 1][0] - prices[i]dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);}return dp[prices.length - 1][4];}
}
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {if (prices.length == 0) return 0;int[] dp = new int[4];// 定义四种状态// dp[0] 代表第一次交易的买入dp[0] = -prices[0];// dp[1] 代表第一次交易的买入dp[1] = 0;// dp[2] 代表第一次交易的买入dp[2] = -prices[0];// dp[3] 代表第一次交易的买入dp[3] = 0;for (int i = 0; i < prices.length; i++) {dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i]);dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1] - prices[i]);dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2] + prices[i]);}return dp[3];}
}

买卖股票的最佳时机IV

class Solution {public int maxProfit(int k, int[] prices) {if (prices.length == 0) return 0;int[][] dp = new int[prices.length][2*k + 1];int n = 1;for (int i = 1; i <= 2*k; i++) {if (i % 2 == 1) dp[0][i] = -prices[0];}for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][0] = dp[i-1][0];for (int j = 1; j <= 2*k; j++) {if (j % 2 == 1) n = -1;else n = 1;dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + n * prices[i]);}}return dp[prices.length - 1][2*k];}
}

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