C++练手题

第 1 题【问答题】
• 红与黑
有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻的黑色瓷砖移动。请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。
时间限制： 1000
内存限制： 65536
输入
包括多个数据集合。每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H，分别表示 x 方向和 y 方向瓷砖的数量。 W 和 H 都不超过 20。在接下来的 H 行中，每行包括 W 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下
1)‘.’：黑色的瓷砖;
2)‘#’：白色的瓷砖;
3)‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。
输出
对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

样例输入
6 9
…#.
…#
…
…
…
…
…
#@…#
.#…#.
0 0
样例输出
45
第 2 题【问答题】
• 迷宫问题
定义一个二维数组：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的 1 表示墙壁， 0 表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
时间限制： 1000
内存限制： 65536
输入
一个 5 × 5 的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
输出
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

样例输入
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
样例输出
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
•
第 3 题【问答题】
• 二叉树的深度
给定一棵二叉树，求该二叉树的深度
二叉树深度定义：从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)
形成树的一条路径，最长路径的节点个数为树的深度
时间限制： 1000
内存限制： 65535
输入
第一行是一个整数 n，表示二叉树的结点个数。二叉树结点编号从 1到 n，根结点为 1， n <= 10 接下来有 n 行，依次对应二叉树的 n 个节点。每行有两个整数，分别表示该节点的左儿子和右儿子的节点编号。如果第一个(第二个) 数为-1 则表示没有左(右) 儿子
输出
输出一个整型数，表示树的深度

样例输入
3
2 3
-1 -1
-1 -1
样例输出
2
•
第 4 题【问答题】
• 表达式· 表达式树· 表达式求值
众所周知，任何一个表达式，都可以用一棵表达式树来表示。例如，
表达式 a+b*c，可以表示为如下的表达式树：
+
/
a *
/
b c
现在，给你一个中缀表达式，这个中缀表达式用变量来表示(不含数字)，请你将这个中缀表达式用表达式二叉树的形式输出出来。
时间限制： 1000
内存限制： 65535
输入
输入分为三个部分。第一部分为一行，即中缀表达式(长度不大于 50)。
中缀表达式可能含有小写字母代表变量(a-z)，也可能含有运算符(+、-、 *、 /、小括号)，不含有数字，也不含有空格。第二部分为一个整数 n(n < 10)，表示中缀表达式的变量数。第三部分有 n 行，每行格式为 C x， C 为变量的字符， x 为该变量的值。
输出
输出分为三个部分，第一个部分为该表达式的逆波兰式，即该表达式树的后根遍历结果。占一行。第二部分为表达式树的显示，如样例输出所示。如果该二叉树是一棵满二叉树，则最底部的叶子结点，分别占据横坐标的第 1、 3、 5、 7……个位置(最左边的坐标是 1)，然后它们的父结点的横坐标，在两个子结点的中间。如果不是满二叉树，则没有结点的地方，用空格填充(但请略去所有的行末空格)。每一行父结点与子结点中隔开一行，用斜杠(/) 与反斜杠() 来表示树的关系。 /出现的横坐标位置为父结点的横坐标偏左一格， \出现的横坐标位置为父结点的横坐标偏右一格。也就是说，如果树高为 m，则输出就有 2m-1 行。第三部分为一个整数，表示将值代入变量之后，该中缀表达式的值。需要注意的一点是，除法代表整除运算，即舍弃小数点后的部分。同时，测试数据保证不会出现除以 0 的现象。