第九章 动态规划
- 139.单词拆分
- 代码随想录文章详解
- 总结
139.单词拆分
dp[i]表示字符串的前i个字符能被拆分为字典中的单词
排列问题：外循环背包，内循环物品
字符串能被字典拆分，将当前字符串s[:i]拆分为s[:j]和s[j:i]，意味着s[:j]能被字典拆分，且s[j:i]在字典中存在
一边扩展背包边界，一边用字典试探能否满足拆分要求
func wordBreak(s string, wordDict []string) bool {wordSet := make(map[string]bool)for _, word := range wordDict {wordSet[word] = true}n := len(s)dp := make([]bool, n+1)dp[0] = truefor i := 0; i <= n; i++ {for j := 0; j < i; j++ {word := s[j:i]dp[i] = dp[i] || dp[j] && wordSet[word]}}return dp[n]
}
代码随想录文章详解
139.单词拆分
关于多重背包，你该了解这些
背包问题总结篇！
总结
1、0/1背包：外循环nums,内循环target,target倒序且target从nums[i]开始
| 题目 | 类型 | 转移方程 |
|---|---|---|
| 416.分割等和子集 | 存在问题(bool) | dp[i] = dp[i] || dp[i-num] |
| 1049.最后一块石头的重量II | 最值问题 | dp[i] = max(dp[i], dp[i-num]+nums) |
| 474.一和零 | 最值问题 | dp[i] = max(dp[i], dp[i-nums]+1) |
| 494.目标和 | 组合问题 | dp[i] += dp[i-num] |
2、完全背包：
(1)求总和嵌套循环内外顺序不影响
外循环nums,内循环target,target正序且target从nums[i]开始
外循环target,内循环nums,target正序且target>=nums[i]
| 题目 | 类型 | 转移方程 |
|---|---|---|
| 322.零钱兑换 | 最值问题 | dp[i] = min(dp[i], dp[i-nums]+1) |
| 279.完全平方数 | 最值问题 | dp[i] = min(dp[i], dp[i-j*j]+1) |
(2)求组合数、排列数内外循环需注意
求组合数：外层for遍历物品，内层for遍历背包。
求排列数：外层for遍历背包，内层for遍历物品。
| 题目 | 类型 | 转移方程 |
|---|---|---|
| 518.零钱兑换II | 组合问题 | dp[i] += dp[i-num] |
| 377.组合总和Ⅳ | 排列问题 | dp[i] += dp[i-num] |
| 139.单词拆分 | 排列问题 | dp[i] = dp[i] || dp[j] && wordSet[s[j:i]] |
