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2023年第十四届蓝桥杯JavaB组省赛真题（题目+全部完整题解）_蓝桥杯java历年真题及答案整理(共100道-CSDN博客

2023年第十四届蓝桥杯省赛JavaB组个人题解(AK)_蓝桥杯题目java-CSDN博客

💕 Symbols (emojipedia.org)

🎈A:阶乘求和

🎈B: 幸运数字

🎈C: 数组分割

🎈A:阶乘求和

本题总分：5分

🎯问题描述:

令 S = 1! + 2! + 3! + … + 202320232023! ， 求 S 的末尾 9 位数字。 提示：答案首位不为 0 。

package pojo.LanQiao.day1;
​
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
​
//令 S = 1! + 2! + 3! + … + 202320232023! ，
//        求 S 的末尾 9 位数字。
//        提示：答案首位不为 0 。
public class 阶乘求和01 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);long n = scanner.nextLong();long sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {sum += fun(i);sum %= 1e9;System.out.println(sum);}}
​public static long fun(long n) {if (n == 0 || n == 1) {return 1;} else {return (long) (fun(n - 1) * n % 1e9);}}
}
420940313

🎃题解分析： 官方的骗术 当加到40多的阶乘时，这个阶乘和后面的9位数就不会发生改变了。

🗯️计算时模1e9（10的9次方）可以缩小倍数，算出结果。

🎈B: 幸运数字

本题总分：5分

🎯问题描述:

哈沙德数是指在某个固定的进位制当中，可以被各位数字之和整除的正整 数。例如 126 126126 是十进制下的一个哈沙德数，因为 ( 126 ) 10 m o d ( 1 + 2 + 6 ) = 0 (126){10} mod (1+2+6) = 0(126) 10mod(1+2+6)=0；126 126126 也是八进制下的哈沙德数，因为 ( 126 ) 10 = ( 176 ) 8 ， ( 126 ) 10 m o d ( 1 + 7 + 6 ) = 0 (126){10} = (176)8，(126){10} mod (1 + 7 + 6) = 0(126) 10 =(176) 8 ，(126) 10 mod(1+7+6)=0； 同时 126 126126 也是 16 1616 进制下的哈沙德数，因为 ( 126 ) 10 = ( 7 e ) 16 ， ( 126 ) 10 m o d ( 7 + e ) = 0 (126){10} = (7e){16}，(126)_{10} mod (7 + e) = 0(126) 10 =(7e) 16 ，(126) 10mod(7+e)=0。小蓝认为，如果一个整数在二进制、八进制、十进制、十六进制下均为 哈沙德数，那么这个数字就是幸运数字，第 1 至第 10 个幸运数字的十进制表示 为：1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 40 , 48 , 72 , 120 , 126... 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 40 , 48 , 72 , 120 , 126 . . .1,2,4,6,8,40,48,72,120,126... 。现在他想知道第 2023 个幸运数 字是多少？你只需要告诉小蓝这个整数的十进制表示即可。

package pojo.LanQiao.day1;
​
//哈沙德数(126)10mod(1+2+6)=0；126 126126 也是八进制下的哈沙德数、
//第 2023 个幸运数 字是多少？
public class 幸运数字02 {public static void main(String[] args) {int n = 0;for (int i = 1; i < 100000000; i++) {if (fun(i)) {n++;if (n == 2023) {System.out.println(i);break;}}}}
​public static boolean fun(int n) {int sum = 0;int x = n;while (x != 0) {sum += x % 10;x /= 10;}if (n % sum != 0) {return false;}sum = 0;x = n;while (x != 0) {sum += x % 2;x /= 2;}if (n % sum != 0) {return false;}sum = 0;x = n;while (x != 0) {sum += x % 8;x /= 8;}if (n % sum != 0) {return false;}sum = 0;x = n;while (x != 0) {sum += x % 16;x /= 16;}if (n % sum != 0) {return false;}return true;}
}

215040

🎃题解分析： 这题就是考察大家的进制转换，数据量也不大。直接看代码吧！

🎈C: 数组分割

本题总分： 10 分

🎯问题描述:

小蓝有一个长度为 N 的数组 A = [ A 0 , A 1 , . . . , A N − 1 ] 。现在小蓝想要从 A 对应的数组下标所构成的集合 I = { 0 , 1 , 2 , . . . , N − 1 } 中找出一个子集 R 1 ，那么 R 1在 I 中的补集为 R 2 。记 S 1 = ∑ r ∈ R 1 A r ， S 2 = ∑ r ∈ R 2 A r，我们要求 S 1 和 S 2 均为 偶数，请问在这种情况下共有多少种不同的 R 1。当 R1 或 R 2 为空集时我们将 S 1 或 S 2 视为 0。

​