Python算法题集_单词搜索

题22：单词搜索
1. 示例说明
2. 题目解析
- - 题意分解
- - 优化思路
- - 测量工具
3. 代码展开
- 1) 标准求解【原始矩阵状态+回溯】
- 2) 改进版一【字典检测+原始矩阵状态+回溯】
- 3) 改进版二【矩阵状态+回溯】
4. 最优算法
5. 相关资源

本文为Python算法题集之一的代码示例

题22：单词搜索

1. 示例说明

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1：
```
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
```
示例 2：
```
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"
输出：true
```
示例 3：
```
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"
输出：false
```
提示：
- m == board.length
- n = board[i].length
- 1 <= m, n <= 6
- 1 <= word.length <= 15
- board 和 word 仅由大小写英文字母组成
**进阶：**你可以使用搜索剪枝的技术来优化解决方案，使其在 board 更大的情况下可以更快解决问题？

2. 题目解析

- 题意分解

本题是在矩阵内检查是否有相邻元素组成对应单词
矩阵内每一个元素最多有4个方向，考虑到搜索进入方向，从第二个字母开始，最多有3个方向，可以用回溯法解题
回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法。

- 优化思路

通常优化：减少循环层次
通常优化：增加分支，减少计算集
通常优化：采用内置算法来提升计算速度
分析题目特点，分析最优解
1. 可以使用字典进行字符检测，只有存在检测单词所有字符的矩阵才展开搜索
2. 可以使用原始矩阵保存检测状态，也可以另外使用矩阵保存检测状态

- 测量工具

本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大【可把页面视为功能测试】，因此需要本地化测试解决数据波动问题
CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
本题本地化超时测试用例自己生成，详见章节【最优算法】，代码文件包含在【相关资源】中

3. 代码展开

1) 标准求解【原始矩阵状态+回溯】

使用原始矩阵保存检测状态【当前已检测路径值设置为’'】，实现回溯

页面功能测试，马马虎虎，超过76% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def exist_base(self, board, word):def dfs_backtrack(irow, icol, icheckpos):if not 0 <= irow < len(board) or not 0 <= icol < len(board[0]) or \board[irow][icol] != word[icheckpos]:return Falseif icheckpos == len(word) - 1:return Trueboard[irow][icol] = ''result = dfs_backtrack(irow + 1, icol, icheckpos + 1) or \dfs_backtrack(irow - 1, icol, icheckpos + 1) or \dfs_backtrack(irow, icol + 1, icheckpos + 1) or \dfs_backtrack(irow, icol - 1, icheckpos + 1)board[irow][icol] = word[icheckpos]return resultfor irow in range(len(board)):for icol in range(len(board[0])):if board[irow][icol] == word[0] and dfs_backtrack(irow, icol, 0):return Truereturn FalseaSolution = Solution()
checkmapmatrix = copy.deepcopy(mapmatrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.exist_base, checkmapmatrix, checkword)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 exist_base 的运行时间为 24.00 ms；内存使用量为 684.00 KB 执行结果 = True

2) 改进版一【字典检测+原始矩阵状态+回溯】

使用字典进行字符集检测，符合要求的才开始回溯；回溯中使用原始矩阵保存检测状态

页面功能测试，性能卓越，超越95% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def exist_ext1(self, board, word):def preCheck():preDict = {}for chr in word:if chr in preDict:preDict[chr] += 1else:preDict[chr] = 1for arow in board:for achr in arow:if achr in preDict and preDict[achr] > 0:preDict[achr] -= 1for aval in preDict.values():if aval > 0:return Falsereturn Truedef dfs_backtrack(irow, icol, icheckpos):if icheckpos == imaxlen:return Trueif 0 <= irow < imaxrow and 0 <= icol < imaxcol and board[irow][icol] == word[icheckpos]:board[irow][icol] = ''for inextrow, inextcol in (irow, icol + 1), (irow, icol - 1), \(irow + 1, icol), (irow - 1, icol):if dfs_backtrack(inextrow, inextcol, icheckpos + 1):return Trueboard[irow][icol] = word[icheckpos]return Falseif preCheck() == False:return Falseimaxrow, imaxcol, imaxlen = len(board), len(board[0]), len(word)for irow in range(imaxrow):for icol in range(imaxcol):if board[irow][icol] == word[0] and dfs_backtrack(irow, icol, 0):return Truereturn FalseaSolution = Solution()
checkmapmatrix = copy.deepcopy(mapmatrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.exist_ext1, checkmapmatrix, checkword)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 exist_ext1 的运行时间为 25.01 ms；内存使用量为 644.00 KB 执行结果 = True

3) 改进版二【矩阵状态+回溯】

使用多维列表结构保存检测路径状态，实现回溯

页面功能测试，性能良好，超过88% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def exist_ext2(self, board, word):imaxrow, imaxcol, imaxlen = len(board), len(board[0]), len(word)path = [''] * imaxlenmap_check = [[False] * imaxcol for x in range(imaxrow)]def dfs_backtrack(icheckpos, irow, icol, imaxrow, imaxcol, board, word, checkmatrix):if irow < 0 or irow >= imaxrow or icol < 0 or icol >= imaxcol:return Falseif checkmatrix[irow][icol]:return Falseif board[irow][icol] != word[icheckpos]:return Falseif icheckpos == imaxlen - 1:return Truepath[icheckpos] = word[icheckpos]checkmatrix[irow][icol] = Trueif dfs_backtrack(icheckpos + 1, irow - 1, icol, imaxrow, imaxcol, board, word, checkmatrix) or \dfs_backtrack(icheckpos + 1, irow + 1, icol, imaxrow, imaxcol, board, word, checkmatrix) or \dfs_backtrack(icheckpos + 1, irow, icol - 1, imaxrow, imaxcol, board, word, checkmatrix) or \dfs_backtrack(icheckpos + 1, irow, icol + 1, imaxrow, imaxcol, board, word, checkmatrix):return Truecheckmatrix[irow][icol] = Falsepath[icheckpos] = ''return Falsefor irow in range(imaxrow):for icol in range(imaxcol):if dfs_backtrack(0, irow, icol, imaxrow, imaxcol, board, word, map_check):return Truereturn FalseaSolution = Solution()
checkmapmatrix = copy.deepcopy(mapmatrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.exist_ext2, checkmapmatrix, checkword)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 exist_ext2 的运行时间为 43.01 ms；内存使用量为 384.00 KB 执行结果 = True

4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第1种方式【原始矩阵状态+回溯】exist_base

本题测试数据，似乎能推出以下结论：

字典过滤检测性能消耗极小
额外的数据存储，带来额外的性能消耗
在检测集合和字符串多样化的情况下，第二种算法其实是会表现更好

import random, copy
imaxrow, imaxcol, checkword = 500, 300, ''
mapmatrix=[['' for x in range(imaxcol)] for y in range(imaxrow)]
words = list('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz')
for irow in range(imaxrow):for icol in range(imaxcol):mapmatrix[irow][icol] = random.choice(words)
for iIdx in range(1, min(imaxrow, imaxcol)):checkword += mapmatrix[imaxrow-iIdx][imaxcol-iIdx] + mapmatrix[imaxrow-iIdx][imaxcol-iIdx-1]
aSolution = Solution()
checkmapmatrix = copy.deepcopy(mapmatrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.exist_base, checkmapmatrix, checkword)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
checkmapmatrix = copy.deepcopy(mapmatrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.exist_ext1, checkmapmatrix, checkword)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
checkmapmatrix = copy.deepcopy(mapmatrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.exist_ext2, checkmapmatrix, checkword)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 算法本地速度实测比较
函数 exist_base 的运行时间为 24.00 ms；内存使用量为 684.00 KB 执行结果 = True
函数 exist_ext1 的运行时间为 25.01 ms；内存使用量为 644.00 KB 执行结果 = True
函数 exist_ext2 的运行时间为 43.01 ms；内存使用量为 384.00 KB 执行结果 = True