首先我们的目标是让 s[i][j]表示为其左方和上方形成的矩阵所有元素的和

加上s[i-1][j]和s[i][j-1]后 s[i-1][j-1]部分重复了所以减去

最后加上a[i][j]即可完成目标 

s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];

然后看题目要求

要求x1,y1,x2,y2围成的小正方形内的元素和

我们利用刚刚处理好的s[i][j]来操作

将是s[x2][y2]圈成的大正方形里面扣掉这两块

即s[x2][y1-1]和s[x1-1][y2]

最后加回去重复减去的s[x1-1][y1-1]即可 

所以式子为 s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]；

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N],s[N][N];

int n,m,q;
int main(){
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    while(q--){
        int x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]; 
    }
    
    return 0;
}