一、题目要求

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

二、解决

因为题目要求时间复杂度为O(logn)，因此这道题属于基础的利用二分查找的方法查找。

示例代码如下所示：

class Solution:def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:left = 0right = len(nums) -1while left <= right:mid = (left+right) // 2if nums[mid] == target:return midelif nums[mid] > target:right = mid -1else:left = mid +1else:return right+1

注意点

需要满足如果找不到target，应当返回target在列表中的顺序。此时应该满足left > right, 且left = right+1

因此若target不在列表中，target在列表中有三种情况：

1.当target比列表的最左边的值还小：

此时当left = right时，此时nums[mid]位于最左边第一个元素，还大于target，应该right = mid-1最标为-1，则此时target应该放到第一位，满足left。

2. 当target位于列表中间：

此时满足left = right ，若nums[mid] < target，即此时nums[mid]位于target相邻的左边！接下来需要进入if条件left = mid +1，则left此时即为target的位置；若nums[mid] < target，则此时nums[mid] > target，即此时nums[mid]位于target相邻的右边！此时mid的位置即为target的位置，index（target） = left

3. 当target比列表的最左边的值还大：

此时nums[mid]位于最右边的元素，即target比列表所有元素都大，index（target） = mid = left = len（nums）-1

为防止栈溢出，可以将mid = (left+ right) // 2 写成mid = left + (right - left) //2  更好。