宽度最小的子矩阵

• 给定一个n行 * m列的矩阵；
• 给定一个k个整数的数组k_list；
• 在n*m的矩阵中找一个宽度最小的子矩阵，该子矩阵包含k_list中所有的整数；
  输入描述：
  第一行输入n,m 两个整数；
  后续n行每行输入 m个数据；
  输入k值；
  输入个整数
  输出描述：
  最小宽度值，若找不到，则输出-1

示例1
输入：
2 5
1 2 2 3 1
2 3 2 3 2
3
1 2 3
输出：
2
说明，
矩阵第0、3列包含了1、2、3；
矩阵第3、4列包含了1、2、3

示例2
输入：
2 5
1 2 2 3 1
1 3 2 3 4
3
1 1 4
输出：
5
思路：

• 滑动的子矩阵
• 从第一列起始，找一个宽度最小的子矩阵；
• 从第二列开始，找一个宽度最小的子矩阵；
• 依次到最后一列…
• 以上的宽度每次取最小值

 
class MinWidth:def solution(self, n, m, matrix, k_list):k_dict = self.to_dict(k_list)min_width = float("inf")# 类似双指针for start_idx in range(m):for end_idx in range(start_idx, m):temp_list = []# 获取当前子矩阵的所有元素for i in range(n):temp_list.extend(matrix[i][start_idx:end_idx+1])temp_dict = self.to_dict(temp_list)# 集合操作flag = Truefor key in k_dict:if key in temp_dict and k_dict[key] <= temp_dict[key]:continueelse:flag = Falsebreakif flag:min_width = min(min_width, end_idx - start_idx + 1)breakprint(min_width)def to_dict(self, alist):dict_ = {}for i in alist:dict_[i] = dict_.get(i, 0) + 1return dict_if __name__ == '__main__':min_width = MinWidth()while True:try:n, m = list(map(int, input().strip().split()))matrix = []for i in range(n):matrix.append(list(map(int, input().strip().split())))k = int(input().strip())k_list = list(map(int, input().strip().split()))min_width.solution(n, m, matrix, k_list)except KeyboardInterrupt:break

&nbsp

部门人力分配

• requirements表示开发需求数组，每个值表示当前需求的月数，所有需求需要在m个月内完成；
• 每个月最多有2个需求完成开发；人力安排后每个月人力是固定的；
• 在满足需求开发进度的情况下，每个月需要的最小人力是多少？
  输入描述：
  第一行输入m
  第二行输入requirements 数组， 值>=1 长度为n;
  1<=n/2<=m<=n<=10000
  输出描述：
  输出部门需要的人力？

示例1
输入：
3
3 5 3 4
输出：
6
说明：
开发时间为5个月的需求在一个月内完成，则需要5个人；
3 3 合并到一个月完成，需要6个人力；
3 4合并到一个月完成，需要7个人力；
4 5合并到一个月完成，需要9个人力;

示例2
输入：
3
3 3 4 5 6
输出：
8

示例3
输入：
3
3 3 4 5 6 2
输出：

思路：

• n个需求，n个月完成需要的人力较少，m个月完成人力增加；
• n个需求在m个月内完成，当n==m时，取requirements的最大值；
• n>m时，requirements升序排序，依次取出不需要合并的最大值放入temp_list，直到n==m的情况；
  • 剩余需要合并的数对，利用双指针进行两两合并（最大值组合一个最小值），求的和放入temp_list;
  • 最终 temp_list 长度会等于m，此时取temp_list的最大值即可；

class LeastResource:def solution(self, requirements, m):n = len(requirements)requirements.sort()temp_list = []if n == m:result = max(requirements)print(result)else:while n / 2 < m:temp_list.append(requirements.pop())n -= 1m -= 1# 剩余需求 需要两两组合self.merge(temp_list, requirements)result = max(temp_list)print(result)def merge(self, temp_list, requirements):cur_n = len(requirements)pre = 0cur = cur_n - 1while pre < cur:cur_sum = requirements[pre] + requirements[cur]temp_list.append(cur_sum)pre += 1cur -= 1if __name__ == '__main__':least_resource = LeastResource()while True:try:m = int(input().strip())requirements = list(map(int, input().strip().split()))least_resource.solution(requirements, m)except KeyboardInterrupt:break

二分法
最小人力范围在requirements的最大值—最大值+次最大值 之间；

m = int(input())
nums = [int(x) for x in input().split(" ")]
nums.sort()def cal(k, nums, length) :low = 0high = length - 1months = 0while (True) :if(low > high):breakelse :if (nums[low] + nums[high] > k) :high -= 1else :low += 1high -= 1months+=1return monthslow = nums[len(nums)-1]
high = nums[len(nums)-1] + nums[len(nums)-2]result = -1
while (True) :if(low > high):breakelse :k = int((low + high) / 2)if (cal(k, nums, len(nums)) <= m) :high = k - 1result = kelse :low = k + 1
print(result)

 

电脑病毒感染

• 一个局域网内有n台电脑，编号为 0 -> n-1，电脑之间病毒感染时间用t表示；
• 现在网络内已有一台电脑被病毒感染；
• 求其感染所有其他电脑最少的时间，若最后有电脑不会感染，则返回-1;
• 数组times 表示一台电脑把相邻的电脑感染所用的时间；
• path[i] = {i, j, t} 表示 电脑i 感染 电脑j 所用的时间t;
  输入描述：
  第一行输入n 在[1, 200]
  第二行输入m, 表示m条网络；
  后m行，每行输入i,j,t, 1<=i,j<=n
  最后一行输入携带病毒的电脑编号；
  输出描述：
  感染全部电脑的最少时间，不能感染全部输出-1

示例1
输入：
4
3
2 1 1
2 3 1
3 4 1
2
输出：
2

思路

• 单源最短路径

 
n = int(input())
count = int(input())
time = [float('inf') for i in range(n)]matrix=[[0 for i in range(3)] for j in range(count)]
for j in range(count):nums = [int(x) for x in input().split(" ")]matrix[j][0] = nums[0] matrix[j][1] =nums[1]matrix[j][2] = nums[2]start = int(input())
time[start-1] = 0for i in range(n):for j in range(count):   if (time[matrix[j][0]-1] + matrix[j][2] < time[matrix[j][1]-1]) :time[matrix[j][1]-1] = time[matrix[j][0]-1] + matrix[j][2]result = 0
i=0
while(True):if(i>=n):print(result)breakelse :if (time[i] == float('inf')) :print(-1)breakif(time[i]>result):result = time[i]i+=1

 

会议室占用时间段

 
meetings = [[1,4], [2,5],[7,9], [14,18]]
def merge(meetings) :sorted(meetings,key=lambda x: (x[1],x[0]))result = []result.append(meetings[0])cur = result[0]i=1while(True):if(i>=len(meetings)):breakelse :if (cur[1] >= meetings[i][0] and cur[1] <= meetings[i][1]) :cur[1] = meetings[i][1]elif(cur[1] > meetings[i][1]):passelse :result.append(meetings[i])cur = meetings[i]i+=1print(result)return result
merge(meetings)