一、题目描述

题目来源：Acwing

有N件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。第 i件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。

C++程序要求输入输出格式如下：
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i件物品的体积和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

示例如下：

输入：                    输出：8
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

 

二、思路

  01背包问题是学习动态规划的必经之路，按照之间的分析来看，依然是五个步骤：
  说明一下：a[i]表示物体i的重量，b[i]表示物体i的价值。
  1.确定dp数组的含义
  dp[i][j]表示的是前i件物品背包容量为j时的最大容量
  2.确定递推公式
  那么可以有两个方向推出来dp[i][j]，

• 不放物品i：由dp[i - 1][j]推出，即背包容量为j，里面不放物品i的最大价值，此时dp[i][j]就是dp[i -1][j]。(其实就是当物品i的重量大于背包j的重量时，物品i无法放进背包中，所以背包内的价值依然和前面相同。)
• 放物品i：由dp[i - 1][j - a[i]]推出，dp[i - 1][j - a[i]] 为背包容量为j -a[i]的时候不放物品i的最大价值，那么dp[i - 1][j - a[i]] + b[i]（物品i的价值），就是背包放物品i得到的最大价值 所以递归公式： dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i -1][j - a[i]] + b[i]);

  3.dp数组的初始化

	for(int j=1;j<=V;j