常见的递归Java实现

形如

public static void test(int n) {if (n > 2) {test(n - 1);}System.out.println("n=" + n);
}

重要规则

执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）
方法的局部变量是独立的，不会相互影响
如果方法中使用的是引用类型变量，就会共享该引用类型的数据
递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，出现栈溢出，死龟了:)
当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完华。

主要解决问题

各种数学问题如：8皇后问题，汉诺塔，阶乘问题，迷宫问题，球和篮子的问题(googl编程大赛)
各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等
将用栈解决的问题->第归代码比较简洁

迷宫回溯问题

/*** 如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到* 约定：在map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙； 2 表示通路可以走； 3表示该点已经走过，但是走不通* 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯** @param map 表示地图* @param i   表示从地图的哪个位置开始出发(1,1)* @param j* @return*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {if (map[6][5] == 2) {// 通路已经找到return true;} else {if (map[i][j] == 0) {// 该点还没有走过map[i][j] = 2; // 假定该点可以走通if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向下走return true;} else if (setWay(map, i, j + 1)) {// 向右走return true;} else if (setWay(map, i - 1, j)) {// 向上走return true;}  else if (setWay(map, i, j - 1)) {// 向左走return true;} else {// 说明该点是走不通，是死路map[i][j] = 3;return false;}} else { // 如果map[i][j] != 0，可能是1,2,3return false;}}
}

八皇后递归问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔手
1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法(92)。

算法思路

第一个皇后先放第一行第一列
第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否0K,如果不0K,继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适
继续第三个皇后，还是第一列、第二列.…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.
然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行1,2,3,4 的步骤

说明：理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法用一个一维数组即可解决问题 arr[8] = {0,4,7,5,2,6,1,3} 表示对应arr 下标表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val，val表示第 i+1 个皇后，放在第 i+1 行的第 val+1 列

代码

package com.xiaolu.recursion;/*** @author 林小鹿* @version 1.0* 八皇后递归*/
public class Queue8 {// 定义一个max表示共有多少个皇后int max = 8;// 定义数组arry，保存皇后放置位置的结果，如 arr[] = {0,4,7,5,2,6,1,3}int[] array = new int[max];static int count = 0;static int judgeCount = 0;public static void main(String[] args) {Queue8 queue8 = new Queue8();queue8.check(0);System.out.printf("一共有%d种解法", count);System.out.printf("\n一共判断%d次", judgeCount);}// 放置第 n 个皇后private void check(int n) {if (n == max) { // n = 8 时，第八个皇后就已经放好了print();return;}// 依次放入皇后，并判断是否冲突// 注意：check 是每一次递归时，进入check中都有一个for循环，并且重复执行回溯的过程for (int i = 0; i < max; i++) {// 先把当前这个皇后 n 放到该行的第 1 列array[n] = i;// 判断是否冲突if (judge(n)) {// 不冲突// 接着放 n+1 个皇后，开始递归check(n + 1);}// 如果冲突，就继续执行 array[n] = i；即 将第 n 个皇后放置在本行的后一个位置}}/*** 判断检测皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突** @param n 表示第 n 个皇后* @return*/private boolean judge(int n) {judgeCount++;for (int i = 0; i < n; i++) {// array[i] == array[n] 判断是否通一列// Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 判断是否同一斜线// 没有必要判断是否在同一行，因为 n 每次都在递增if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {return false;}}return true;}// 输入皇后摆放的位置private void print() {count++;for (int i = 0; i < array.length; i++) {System.out.print(array[i] + " ");}System.out.println();}
}