【教3妹学编程-算法题】标记所有下标的最早秒数 II

瑟瑟发抖

3妹:2哥2哥,你有没有看到上海女老师出轨男学生的瓜啊。
2哥 : 看到 了,真的是太毁三观了!
3妹:是啊, 老师本是教书育人的职业,明确规定不能和学生谈恋爱啊,更何况是出轨。
2哥 : 是啊,更何况男生才16,年龄也不匹配啊。
3妹:2哥高中时有早恋吗,2哥最早谈恋爱是什么时候鸭?
2哥:切,又拿我单身狗开玩笑了。
3妹:说到最早,我今天看到一个关于“最早”的题目,让我们一起来做下吧~

吃瓜

题目:

给你两个下标从 1 开始的整数数组 nums 和 changeIndices ,数组的长度分别为 n 和 m 。

一开始,nums 中所有下标都是未标记的,你的任务是标记 nums 中 所有 下标。

从第 1 秒到第 m 秒(包括 第 m 秒),对于每一秒 s ,你可以执行以下操作 之一 :

选择范围 [1, n] 中的一个下标 i ,并且将 nums[i] 减少 1 。
将 nums[changeIndices[s]] 设置成任意的 非负 整数。
选择范围 [1, n] 中的一个下标 i , 满足 nums[i] 等于 0, 并 标记 下标 i 。
什么也不做。
请你返回范围 [1, m] 中的一个整数,表示最优操作下,标记 nums 中 所有 下标的 最早秒数 ,如果无法标记所有下标,返回 -1 。

示例 1:

输入:nums = [3,2,3], changeIndices = [1,3,2,2,2,2,3]
输出:6
解释:这个例子中,我们总共有 7 秒。按照以下操作标记所有下标:
第 1 秒:将 nums[changeIndices[1]] 变为 0 。nums 变为 [0,2,3] 。
第 2 秒:将 nums[changeIndices[2]] 变为 0 。nums 变为 [0,2,0] 。
第 3 秒:将 nums[changeIndices[3]] 变为 0 。nums 变为 [0,0,0] 。
第 4 秒:标记下标 1 ,因为 nums[1] 等于 0 。
第 5 秒:标记下标 2 ,因为 nums[2] 等于 0 。
第 6 秒:标记下标 3 ,因为 nums[3] 等于 0 。
现在所有下标已被标记。
最早可以在第 6 秒标记所有下标。
所以答案是 6 。
示例 2:

输入:nums = [0,0,1,2], changeIndices = [1,2,1,2,1,2,1,2]
输出:7
解释:这个例子中,我们总共有 8 秒。按照以下操作标记所有下标:
第 1 秒:标记下标 1 ,因为 nums[1] 等于 0 。
第 2 秒:标记下标 2 ,因为 nums[2] 等于 0 。
第 3 秒:将 nums[4] 减少 1 。nums 变为 [0,0,1,1] 。
第 4 秒:将 nums[4] 减少 1 。nums 变为 [0,0,1,0] 。
第 5 秒:将 nums[3] 减少 1 。nums 变为 [0,0,0,0] 。
第 6 秒:标记下标 3 ,因为 nums[3] 等于 0 。
第 7 秒:标记下标 4 ,因为 nums[4] 等于 0 。
现在所有下标已被标记。
最早可以在第 7 秒标记所有下标。
所以答案是 7 。
示例 3:

输入:nums = [1,2,3], changeIndices = [1,2,3]
输出:-1
解释:这个例子中,无法标记所有下标,因为我们没有足够的秒数。
所以答案是 -1 。

提示:

1 <= n == nums.length <= 5000
0 <= nums[i] <= 10^9
1 <= m == changeIndices.length <= 5000
1 <= changeIndices[i] <= n

思路:

思考

题意是:
你可以在任意一天完成一门课程的考试(前提是复习完成)。考试这一天不能复习。
搞定所有课程的复习+考试,至少要多少天?

提示 1
答案越大,越能够搞定所有课程,反之越不能。

有单调性,可以二分答案。

提示 2
如果决定在第 i 天快速复习第 changeIndices[i]门课程,那么在第 i天前慢速复习这门课程是没有意义的。同理,如果决定慢速复习某门课程,那么也没必要对这门课程使用快速复习。

java代码:


class Solution {public int earliestSecondToMarkIndices(int[] nums, int[] changeIndices) {int n = nums.length;int m = changeIndices.length;if (n > m) {return -1;}long slow = n; // 慢速复习+考试所需天数for (int v : nums) {slow += v;}int[] firstT = new int[n];Arrays.fill(firstT, -1);for (int t = m - 1; t >= 0; t--) {firstT[changeIndices[t] - 1] = t;}PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a - b);int left = n - 1, right = m + 1;while (left + 1 < right) {pq.clear();int mid = (left + right) / 2;if (check(nums, changeIndices, firstT, pq, slow, mid)) {right = mid;} else {left = mid;}}return right > m ? -1 : right;}private boolean check(int[] nums, int[] changeIndices, int[] firstT, PriorityQueue<Integer> pq, long slow, int mx) {int cnt = 0;for (int t = mx - 1; t >= 0; t--) {int i = changeIndices[t] - 1;int v = nums[i];if (v <= 1 || t != firstT[i]) {cnt++; // 留给左边,用来快速复习/考试continue;}if (cnt == 0) {if (pq.isEmpty() || v <= pq.peek()) {cnt++; // 留给左边,用来快速复习/考试continue;}slow += pq.poll() + 1;cnt += 2; // 反悔:一天快速复习,一天考试}slow -= v + 1;cnt--; // 快速复习,然后消耗一天来考试pq.offer(v);}return cnt >= slow; // 剩余天数不能慢速复习+考试}
}

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