【电路笔记】-RC网络-RC积分器

RC积分器

文章目录

  • RC积分器
    • 1、概述
    • 2、RC积分器
    • 3、电容电压
    • 4、单脉冲 RC 积分器
    • 5、RC积分器示例
    • 6、RC 积分器作为正弦波发生器
    • 7、总结

RC 积分器是一个串联的 RC 网络,可产生与积分的数学过程相对应的输出信号。

1、概述

对于无源 RC 积分器电路,输入连接到电阻,而输出电压取自电容器两端,这与 RC 微分器电路完全相反。 当输入高时电容器充电,当输入低时电容器放电。

在电子领域,基本的串联电阻电容(RC)电路有许多用途和应用,从基本的充电/放电电路到高阶滤波器电路。 这个两元件无源 RC 电路可能看起来很简单,但根据所应用的输入信号的类型和频率,这个基本 RC 电路的行为和响应可能非常不同。

无源 RC 网络只不过是一个与电容器串联的电阻器,即与电容器串联的固定电阻,该电容器具有与频率相关的电抗,该电抗随着极板频率的增加而减小。 因此,在低频下,电容器的电抗 Xc 较高,而在高频下,由于标准容抗公式 X c = 1 / ( 2 π f C X_c = 1/(2\pi f C Xc=1/(2πfC),其电抗较低,我们在有关无源低通滤波器的教程中看到了这种效果 。

如果输入信号是正弦波,则 RC 积分器将简单地充当其截止点上方的简单低通滤波器 (LPF),其截止频率或转折频率对应于 RC 时间常数 (tau, τ \tau τ) 系列网络。 因此,当输入纯正弦波时,RC 积分器充当无源低通滤波器,将其输出降低到截止频率点以上。

2、RC积分器

正如我们之前所看到的,RC 时间常数反映了电阻和电容之间相对于时间的关系,时间量(以秒为单位)与电阻 R 和电容 C 成正比。

因此,充电或放电速率取决于 RC 时间常数, τ = R C \tau = RC τ=RC。 考虑下面的电路。

在这里插入图片描述

对于 RC 积分器电路,输入信号施加到电阻,输出经过电容器,则 V O U T V_{OUT} VOUT 等于 V C V_C VC。 由于电容器是频率相关元件,因此极板上建立的电荷量等于电流的时域积分。 也就是说,电容器充满电需要一定的时间,因为电容器不能瞬时充电,只能指数充电。

因此电容充电电流可写为:

在这里插入图片描述

上面的基本方程 i C = C ( d V c / d t ) i_C = C(dV_c/dt) iC=C(dVc/dt) 也可以表示为电荷 Q Q Q 相对于时间的瞬时变化率,给出以下标准方程: i C

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