【Leetcode每日一题】二分查找 - 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置(难度⭐⭐)(18)

1. 题目解析

Leetcode链接:34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

这个问题的理解其实相当简单,只需看一下示例,基本就能明白其含义了。

核心在于找到给定目标值所在的数组下标区间,设计一个O(logn)的算法。


2. 算法原理

寻找左边界思路:

目标:找到数组中第一个大于或等于目标值的元素的索引。

特点

  • 左边区间 [left, resLeft - 1] 的所有元素都小于 target
  • 右边区间(包括 resLeft[resLeft, right] 的所有元素都大于等于 target

二分查找步骤

  1. 初始化 left 和 right 为数组的开始和结束索引。
  2. 计算中间索引 mid(注意向下取整)。
  3. 根据 arr[mid] 与 target 的关系,调整 left 或 right 的值。
    • 如果 arr[mid] < target,则更新 left = mid + 1
    • 如果 arr[mid] >= target,则更新 right = mid
  4. 重复步骤 2 和 3,直到 left > right
  5. 返回 left 或 right(取决于具体实现)。

注意:当 right = mid 时,应向下取整,以防止死循环。

寻找右边界思路:

目标:找到数组中最后一个大于或等于目标值的元素的索引。

特点

  • 左边区间 [left, resRight] 的所有元素都小于等于 target
  • 右边区间 [resRight + 1, right] 的所有元素都大于 target

二分查找步骤

  1. 初始化 left 和 right 为数组的开始和结束索引。
  2. 计算中间索引 mid(注意向上取整)。
  3. 根据 arr[mid] 与 target 的关系,调整 left 或 right 的值。
    • 如果 arr[mid] <= target,则更新 left = mid
    • 如果 arr[mid] > target,则更新 right = mid - 1
  4. 重复步骤 2 和 3,直到 left > right
  5. 返回 right 或 left(取决于具体实现)。

注意:当 right = mid 时,应向上取整,以防止死循环。

通过合理地调整 left 和 right 的值,二分查找可以高效地找到左边界和右边界。


3. 代码编写

class Solution {
public:vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {int left = 0, right = nums.size() - 1, begin = -1, end = -1, mid;//找到区间左边界while(left<=right){mid = (left + right)/2;if(nums[mid] > target){right = mid - 1;}else if(nums[mid] < target){left = mid + 1;}else{begin = mid;right--;//right区间左移,使得mid左移,直到到达左区间边界,此时right正好和left重合}}left = 0, right = nums.size() - 1;//找到区间有边界while(left<=right){mid = (left + right)/2;if(nums[mid] > target){right = mid - 1;}else if(nums[mid] < target){left = mid + 1;}else{end = mid;left++;//left区间右移,使得mid右移,直到到达又区间边界,此时left正好和right重合}}return {begin,end};}
};

The Last

嗯,就是这样啦,文章到这里就结束啦,真心感谢你花时间来读。

觉得有点收获的话,不妨给我点个吧!

如果发现文章有啥漏洞或错误的地方,欢迎私信我或者在评论里提醒一声~

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