数学的维度智慧

1.引入

  在生活中,我们常常会提到一维,二维,三维,而按照常识,我们也知道一维指的是线,二维指的是面,三维指的是空间,而引申的四维,便是在空间的维度上添加了时间维度,简称为时空。但我们是否想过,这个所谓的维,到底指的是什么呢?

2. 维的理解

  今天我有幸在华科东九楼的微积分教室里,聆听鸿老师关于维的理解,他说维,实际上可以理解成柱。对,也就是所谓的柱子。当初女娲补天,在天快要塌下来的时候,找了乌龟的四条腿,充当四个柱,把即将坍塌的天顶住了。而在维度空间里,这些维就是维度空间里的支柱,当然,我们也可以用基向量来理解,对应维度空间的基向量可以表示出该维度空间的所有向量,说它们是支柱实际上也无可厚非。

  与此同时,我们也可以这样来理解维的概念。比如在生活中,你描述一块蛋糕的长宽高,实际上描述的是它的三个维度,而这三个维度相互独立,互不相关,我们也可以再给它加入新的维度,比如今天的蛋糕,这就是时空,四个维度了,那我们就接着再加入比如它的甜度,脂肪度,这就变成了六个维度了。我们可以发现,实际上,维度也就是对应的元素,或者说特征,这也就是说,每个指标实际上都可以成为对应的维度。但这些元有一定的特点,就是不能够相互重叠,一定要互相独立。通过这个理解,实际上所谓的高维,似乎也不再玄乎其玄,高高在上了。  

3.维的深化

  实际上,维度的数目取决于我们所认知的角度,我们每个人都有自己的维度,当别人初次认识你,可能只是停留在你的名字上,这个时候,你就是一个一维的人,但随着你们的相处,他对你的认知在慢慢深化,他认识到你的开朗,勤劳。从这个层面来讲,你就成为了一个多维的人。而你看待别人的过程实际上也是如此。所以,我们认识和评判一个人,一定要多方面,多角度来评判。

  而我也希望,你在认识这个世界的时候,尽量,让自己,站在一个更高的层次,去发现这个世界。这句话,除了送给屏幕前的你,也送给为102天后高考拼搏努力的高三学子们,共勉。

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