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-1. 介绍
0、增广矩阵:
1、初等变换的性质:
编辑2、矩阵初等变换的分类:
2.1 普通的行阶梯矩阵:
2.2 、行最简形矩阵:
2.3、标准形矩阵:
3、初等变换的定理:
4、初等变换的应用:
4.1 利用初等行变换求解逆矩阵:
4.2 利用初等行变换求解方程组的解:
-1. 介绍
注意:矩阵换行与行列式换行不同(行列式的换行值的符号会发生变化)
矩阵的 初等列变换 与 初等行变换 统称为初等变换。
可以通过 初等行变换 转化为 E 的方阵为可逆方阵,否则为奇异矩阵。
初等变换的顺序:
将哪行下面(上面)的数值化为零就将 该行 数乘整数 加到下面(上面)的行上
矩阵初等变换的理解:线性方程组加减消元。
初等变换的三种方式:
0、增广矩阵:
记做: B = (A,b)
1、初等变换的性质:
2、矩阵初等变换的分类:
2.1 普通的行阶梯矩阵:
2.2 、行最简形矩阵:
2.3、标准形矩阵:
特性:
3、初等变换的定理:
其中: PA = B 是初等变化的 代数 表达形式。P是某个可逆方阵。
方阵可逆的充要条件:
4、初等变换的应用:
4.1 利用初等行变换求解逆矩阵:
例:求解A 的逆矩阵:
思路:将A 与 E 创建 增广矩阵 B , B= (A,E) >>>>> 通过初等行变换 >>>>>> (E,P) P 就
是A的 可逆矩阵:P * A = E。
4.2 利用初等行变换求解方程组的解:
思路:类似上述求解逆矩阵的方法:
解法:增广矩阵: