前言

一篇简单的二分查找的运用

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题目

描述
请实现无重复数字的升序数组的二分查找

给定一个 元素升序的、无重复数字的整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标（下标从 0 开始），否则返回 -1

数据范围：$0\le len(nums)\le 2\times 10^5$ ， 数组中任意值满足 $\mid val\mid \le 10^9$
进阶：时间复杂度 $O(logn)$ ，空间复杂度 $O(1)$

示例1
输入：$[-1,0,3,4,6,10,13,14],13$
返回值：$6$
说明：13 出现在nums中并且下标为 6

示例2
输入：$[],3$
返回值：$-1$
说明：nums为空，返回-1

示例3
输入：$[-1,0,3,4,6,10,13,14],2$
返回值：$-1$
说明：2 不存在nums中因此返回 -1

解决方案一

1.1 思路阐述

这里阐述一下二分查找的算法思想：

对于一个给定的从小到大的排序好的序列0~9。我要查找一个target值为2的值。

需要用到三个索引，前中后(i,mid,j)；它们分别指向，序列的第一个，中间位以及最后一位

每次用中间位索引所指的数值和target比较。如果target小于mid所指值则从mid左边的区间开始找，这时候需要调整一下几个索引的位置，i不变，j变为原来mid的前一个，mid介于i和j之间。如果target大于mid，则找mid右边的区间。

如果存在，则一定会找到。时间复杂度为$O(lo{g}_2(n))$

1.2 源码

class Solution {
public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param nums int整型vector * @param target int整型 * @return int整型*/int search(vector<int>& nums, int target) {// write code hereint i=0;int j=nums.size()-1;while (i<=j) {int m=i+(j-i)/2;if (nums[m]<target) {i=++m;continue;}if (nums[m]>target) {j=--m;continue;}if (nums[m]==target) {return m;}}return -1;}
};

总结

简单回顾一下二分查找，注意二分查找的对象，一般是有序数列。