力扣日记2.22-【回溯算法篇】47. 全排列 II

力扣日记:【回溯算法篇】47. 全排列 II

日期:2023.2.22
参考:代码随想录、力扣

47. 全排列 II

题目描述

难度:中等

给定一个可包含重复数字的序列 nums ,按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1:

输入:nums = [1,1,2]
输出:
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]

示例 2:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 8
  • -10 <= nums[i] <= 10

题解

cppver
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {// 排序sort(nums.begin(), nums.end());vector<bool> used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {  // 因为存在重复值,所以不宜用哈希表记录是否使用过// 终止条件if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}int lastNum = -11;// for 横向遍历for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 需要标记哪些值已经取过了 used[i] if (used[i] == true) continue;  // 取过了,则跳过该值// 去重if (nums[i] == lastNum) continue; // 与for循环的上一次取值重复// 否则,标记取过,并进行取值与递归used[i] = true;lastNum = nums[i]; // 更新 lastNumpath.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;}}
};

复杂度

时间复杂度:
空间复杂度:

思路总结

  • 本题与 46. 全排列 的区别在于,集合中可能存在重复元素。因此,需要考虑去重,即在46题的基础上,需要在for循环遍历(横向遍历)中,过滤掉相同的元素(但又不能影响到纵向递归时元素的可重复选取)。
  • 不同于 40.组合总和 II 和 90.子集 II,全排列在for循环遍历时不能使用startindex,即每次for循环遍历都会从头开始遍历,不能直接在for循环中,用 if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; 来跳过重复元素,因为这样会使得在纵向递归时也无法选取到重复元素。
  • 因此,需要一个只会影响到横向遍历的变量,即代码中在for循环前定义的lastNum(这样每次for循环前会重置lastNum),用来记录相同层中for循环上次取到的元素——如果当前值与for循环上次取到的值相同,则跳过当前元素。且只有在该值也满足“纵向递归中当前位置未取过”的条件(used[i] == false)才会更新该lastNum(即当前值能进行取值、递归才会更新)。
  • 注意:
    • 去重 要提前做好排序
    • 由于本题存在重复元素,所以不能使用按值大小记录是否取过的哈希表作为used,而要使用按位置记录的usedvector<bool> used(nums.size(), false))。
    • 去重与是否使用过的if-continue判断条件的前后位置不影响(也可以写在一起),但取值、更新、递归、回溯等(所谓处理节点)一定要放在两者后面。
  • 树形结构示意图:
    • 在这里插入图片描述

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