力扣日记:【回溯算法篇】47. 全排列 II
日期:2023.2.22
参考:代码随想录、力扣
47. 全排列 II
题目描述
难度:中等
给定一个可包含重复数字的序列 nums ,按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1:
输入:nums = [1,1,2]
输出:
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示:
- 1 <= nums.length <= 8
- -10 <= nums[i] <= 10
题解
cppver
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {// 排序sort(nums.begin(), nums.end());vector<bool> used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) { // 因为存在重复值,所以不宜用哈希表记录是否使用过// 终止条件if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}int lastNum = -11;// for 横向遍历for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 需要标记哪些值已经取过了 used[i] if (used[i] == true) continue; // 取过了,则跳过该值// 去重if (nums[i] == lastNum) continue; // 与for循环的上一次取值重复// 否则,标记取过,并进行取值与递归used[i] = true;lastNum = nums[i]; // 更新 lastNumpath.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;}}
};
复杂度
时间复杂度:
空间复杂度:
思路总结
- 本题与 46. 全排列 的区别在于,集合中可能存在重复元素。因此,需要考虑去重,即在46题的基础上,需要在for循环遍历(横向遍历)中,过滤掉相同的元素(但又不能影响到纵向递归时元素的可重复选取)。
- 不同于 40.组合总和 II 和 90.子集 II,全排列在for循环遍历时不能使用
startindex
,即每次for循环遍历都会从头开始遍历,不能直接在for循环中,用if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
来跳过重复元素,因为这样会使得在纵向递归时也无法选取到重复元素。 - 因此,需要一个只会影响到横向遍历的变量,即代码中在for循环前定义的
lastNum
(这样每次for循环前会重置lastNum
),用来记录相同层中for循环上次取到的元素——如果当前值与for循环上次取到的值相同,则跳过当前元素。且只有在该值也满足“纵向递归中当前位置未取过”的条件(used[i] == false
)才会更新该lastNum
(即当前值能进行取值、递归才会更新)。 - 注意:
- 去重 要提前做好排序。
- 由于本题存在重复元素,所以不能使用按值大小记录是否取过的哈希表作为
used
,而要使用按位置记录的used
(vector<bool> used(nums.size(), false)
)。 - 去重与是否使用过的if-continue判断条件的前后位置不影响(也可以写在一起),但取值、更新、递归、回溯等(所谓处理节点)一定要放在两者后面。
- 树形结构示意图: