LeetCode39 组合总和
题目链接：组合总和
思路
本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回。
代码
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum,int startIndex) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}// 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历for (int i = startIndex;i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};复杂度
时间复杂度：O(n*2^n)
空间复杂度：O(target)
Leetcode40 组合总和 II
题目链接：组合总和 II
思路
此题和上题区别如下：
- 本题candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
- 本题数组candidates的元素是有重复的，而39.组合总和 (opens new window)是无重复元素的数组candidates。
本题的难点在于：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合。
此题需要加一个bool型数组used，用来记录同一树枝上的元素是否使用过。去重的功能就是used来完成的。
代码
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum,int startIndex, vector<bool>& used) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex;i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {// used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过// 要对同一树层使用过的元素进行跳过if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] &&used[i - 1] == false) {continue;}sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);used[i] = true;backtracking(candidates, target, sum, i + 1,used); // 和39.组合总和的区别1，这里是i+1，每个数字在每个组合中只能使用一次used[i] = false;sum -= candidates[i];path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<bool> used(candidates.size(), false);path.clear();result.clear();// 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0, 0, used);return result;}
};复杂度
时间复杂度：O(n*2^n)
空间复杂度：O(n)
Leetcode131 分割回文串
题目链接：分割回文串
思路
本题涉及两个关键问题：
- 切割问题，有不同的切割方式
- 判断回文
代码
class Solution {
private:vector<vector<string>> result;vector<string> path; // 放已经回文的子串void backtracking(const string& s, int startIndex) {// 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了if (startIndex >= s.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) { // 是回文子串// 获取[startIndex,i]在s中的子串string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);} else { // 不是回文，跳过continue;}backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经添加的子串}}bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}public:vector<vector<string>> partition(string s) {result.clear();path.clear();backtracking(s, 0);return result;}
};复杂度
时间复杂度：O(n*2^n)
空间复杂度：O(n^2)
