如何合理评估信号过孔的残桩效应--Via Stub

设计中，之所以会去考察信号过孔的残桩效应（Via Stub），是因为它的存在导致了不需要的频率谐振，当这些谐振出现在所关注的信号通道的插入损耗中时，就会引发较为严重的信号完整性（SI）问题。

那么Via Stub到底是如何引发SI问题的呢？可以借助下图对这个问题进行解释：

左侧图，显示一个有两部分组成的通孔，直通部分（Thru）用于器件引脚和PCB走线的互连，分支部分（Stub）则处于开路状态；

中间图，假设一个正弦波从顶部的引脚注入，并沿着直通部分传播，直到到达Thru和Stub的交汇处，此时，信号产生“分流”，一部分沿着PCB走线继续传播，另一部分沿着Stub到达通孔底部，并发生反射，当反射信号到达交汇处时，又再次“分流”，一部分沿着PCB走线继续传播，另一部分返回注入端。

此时，如果f是正弦波的工作频率，并且通过Stub的时间延时TD=1/4工作波长时，当它到达底部反射回交汇处，延时将会是2*TD，恰好是信号工作周期的一半，此时，如右侧图所示，对于正弦波而言，相位差正好是180度，那么，大部分原始注入信号将极有可能被反射信号抵消。

如果将1/4工作波长所处频点定义为共振频点f0，则谐振将会发生在f0及其每一个奇次谐波，此时，如果知道Stub的长度和有效介电常数Dkeff，f0可由下式预测：

其中c是光速（~11.8in/ns），Stub_length单位为inch，f0是1/4波谐振频率（GHz）。

值得注意的是，Dkeff有别于制造商数据表中的Dk，它通常更高，从而降低了谐振频率，主要由两个因素产生了这种差异，一个是过孔焊盘和反焊盘的尺寸带来的过量电容，另一个是因为层压板材的各向异性（the anisotropic nature of the laminate material），即当介电常数的平行（x-y）和垂直（z）测量值不同时，材料是各向异性的，而制造商数据表中仅列出了垂直测量值。

为简化设计步骤，实际当然不会去认真考虑各向的参数，通常取一个近似比例关系：

除此之外，还需要认识到信号传输的有效带宽，仅仅满足工作基频带宽是不够的，至少应当考虑到5倍基频谐波的带宽，换句话说，设计时需要给f0足够的裕量。

举例来说，如图所示，左侧展示的是测得的Via Stub为270mils时，10GB/s的NRZ码的SDD21和眼图；右侧展示的是测得的Via Stub为65mils时，10GB/s的NRZ码的SDD21和眼图，可以观察到，对于长距离过孔残桩，眼睛是完全闭合的，由本文的第一个公式可知，Stub长度越长，其谐振频点越低，并且，SDD21在4GHz附近出现了剧烈的谐振，可计算出此时的Dkeff=7.46，而4GHz又非常接近于10GB/sNRZ码的奈奎斯特频点（5GHz），对设计进行调整，当Stub变短为65mils时，对应的f0≈16.62GHz，已经远离奈奎斯特频点，但是考虑到10GB/s数据信号需要高达25GHz的带宽，才能将信号上升时间保持在奈奎斯特频率周期的7%，因此，设计时，还需要继续减小Stub长度以尽量提高f0所产生的频点。