力扣_字符串9—单词接龙I、II

题目

按字典 $w or d L i s t$ 完成从单词 $b e g inW or d$ 到单词 $e n d W or d$ 转化，一个表示此过程的转换序列是形式上像 $b e g inW or d - > s 1 - > s 2 - > ... - > s k$ 这样的单词序列，并满足：

每对相邻的单词之间仅有单个字母不同。
转换过程中的每个单词 $s i (1 <= i <= k)$ 必须是字典 $w or d L i s t$ 中的单词。注意， $b e g inW or d$ 不必是字典 $w or d L i s t$ 中的单词。
$s k == e n d W or d$
给你两个单词 $b e g inW or d$ 和 $e n d W or d$ ，以及一个字典 $w or d L i s t$ 。请你找出并返回所有从 $b e g inW or d$ 到 $e n d W or d$ 的最短转换序列，如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。每个序列都应该以单词列表 $[b e g inW or d, s 1, s 2, ..., s k]$ 的形式返回。

示例：

输入： $b e g inW or d = " hi t ", e n d W or d = " co g ", w or d L i s t = [" h o t ", " d o t ", " d o g ", " l o t ", " l o g ", " co g "]$
输出： $[[" hi t ", " h o t ", " d o t ", " d o g ", " co g "], [" hi t ", " h o t ", " l o t ", " l o g ", " co g "]]$
解释：存在 $2$ 种最短的转换序列：
$" hi t " - > " h o t " - > " d o t " - > " d o g " - > " co g "$
$" hi t " - > " h o t " - > " l o t " - > " l o g " - > " co g "$

方法

广度优先
- 我们可以把每个单词都抽象为一个点，如果两个单词可以只改变一个字母进行转换，那么说明他们之间有一条双向边。因此我们只需要把满足转换条件的点相连，就形成了一张图。
- 基于该图，我们以 $b e g inW or d$ 为图的起点，以 $e n d W or d$ 为终点进行广度优先搜索，寻找 $b e g inW or d$ 到 $e n d W or d$ 的最短路径。
- 建图：依据朴素的思路，我们可以枚举每一对单词的组合，判断它们是否恰好相差一个字符，以判断这两个单词对应的节点是否能够相连。但是这样效率太低，我们可以优化建图。
  - 具体地，我们可以创建虚拟节点。例如对于单词 hit，我们创建三个虚拟节点 *it、h*t、hi*，并让 hit 向这三个虚拟节点分别连一条边即可。如果一个单词能够转化为 hit，那么该单词必然会连接到这三个虚拟节点之一。对于每一个单词，我们枚举它连接到的虚拟节点，把该单词对应的 id 与这些虚拟节点对应的 id 相连即可。
- 最后我们将起点加入队列开始广度优先搜索，当搜索到终点时，我们就找到了最短路径的长度。注意因为添加了虚拟节点，所以我们得到的距离为实际最短路径长度的两倍。同时我们并未计算起点对答案的贡献，所以我们应当返回距离的一半再加一的结果。
- 因为要返回转换序列，所以每次搜索时要将 每个单词是从哪些单词扩展而来 记录下来（代码中的 $f ro m$ ），最后回溯得到最短路径

代码

class Solution {
public:int id = 0;vector<vector<int>> graph;map<string, int> maps;map<int, string> maps1;bool add_node(string& word){if(maps.find(word) == maps.end()){maps[word] = id;maps1[id] = word;id++;graph.emplace_back();return true;}elsereturn false;}void add_edge(string& word){if(add_node(word)){int id2 = maps[word];for(int i = 0; i < word.size(); i++){string temp = word;temp[i] = '*';add_node(temp);int id1 = maps[temp];graph[id1].push_back(id2);graph[id2].push_back(id1);}}}void backtrack(vector<vector<string>> &res, const string &Node, unordered_map<string, set<string>> &from,vector<string> &path) {if (from[Node].empty()) {res.push_back({path.rbegin(), path.rend()});return;}for (const string &Parent: from[Node]) {if(Parent.find('*') == string::npos)path.push_back(Parent);backtrack(res, Parent, from, path);if(Parent.find('*') == string::npos)path.pop_back();}}// int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {vector<vector<string>> findLadders(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {vector<vector<string>> res;for(int i = 0; i < wordList.size(); i++){add_edge(wordList[i]);}add_edge(beginWord);if(maps.find(endWord) == maps.end())return res;queue<int> que;que.push(maps[beginWord]);vector<int> dis(id, INT_MAX);dis[maps[beginWord]] = 0;unordered_map<string, set<string>> from = {{beginWord, {}}};bool found = false;while(!que.empty()){int id_temp = que.front();que.pop();if(id_temp == maps[endWord]){// return dis[id_temp]/2+1;found = true;break;}for(int i = 0; i < graph[id_temp].size(); i++){// 不懂就手写一遍广度优先的流程if(dis[graph[id_temp][i]] == INT_MAX){from[maps1[graph[id_temp][i]]].insert(maps1[id_temp]);que.push(graph[id_temp][i]);dis[graph[id_temp][i]] = dis[id_temp] + 1;}else if(dis[id_temp]+1 == dis[graph[id_temp][i]]){from[maps1[graph[id_temp][i]]].insert(maps1[id_temp]);}}}if (found) {vector<string> Path = {endWord};backtrack(res, endWord, from, Path);}return res;}
};