算法学习——LeetCode力扣回溯篇1

算法学习——LeetCode力扣回溯篇1

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77. 组合

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

描述

任何顺序 返回答案。

示例

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示

  • 1 <= n <= 20
  • 1 <= k <= n

代码解析

回溯遍历法
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;//left是for的开始 ，right是for的结束。当size==k的时候递归结束void tarversal(int left , int right , int k){if(path.size() == k){result.push_back(path);return;}else{for(int i= left ; i <= right ; i++){path.push_back(i);tarversal(i+1 ,right , k);path.pop_back();}return;}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {tarversal(1,n,k);return result;}
};
回溯剪枝法

剪枝是减少无意义循环的过程
在这里插入图片描述

当输入是n=4，k=4的时候，只有1234符合。我们遍历到2开始时，最多为234，234的长度为3满足长度为4的情况，是无意义的，要剪去。

for(int i= left ; i <= right - (k - path.size()) +1 ; i++) 为剪枝的判断

其中left为遍历的开始，right为遍历的结束。现在还需要找到k - path.size()个点
即 right - left => (k - path.size()) ，为剩下的点可以满足k的要求
=>left <= right - (k - path.size()) +1 ， 其中+1为满足左边闭合。
例，k=3，n=4时，已经选取的为0个（path.size()=0），带入i <= right - ( k - path.size() ) +1 ， i <= 4 - （3-0）+1 ，为i<=2。
即当i最大为从2开始满足，为234 。大于2 剪枝

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void tarversal(int left , int right , int k){if(path.size() == k){result.push_back(path);return;}else{//i <= right - (k - path.size()) +1为剪枝的过程，避免无意义的循环for(int i= left ; i <= right - (k - path.size()) +1 ; i++){path.push_back(i);tarversal(i+1 ,right , k);path.pop_back();}return;}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {tarversal(1,n,k);return result;}
};

216. 组合总和 III

216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示

  • 2 <= k <= 9
  • 1 <= n <= 60

代码解析

回溯法无减枝
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtraking(int k, int n , int sum ,int startidx){if(path.size() == k && sum == n){result.push_back(path);return;}else{for(int i= startidx ; i < 10 ; i++){path.push_back(i);backtraking(k,n,sum+i,i+1);path.pop_back();}return;}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {backtraking(k,n,0,1);return result;}
};
回溯剪枝

剪枝原理同 77题

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtraking(int k, int n , int sum ,int startidx){if(sum > n) return;if(path.size() == k && sum == n){result.push_back(path);return;}else{for(int i= startidx ; i < 10 - (k - path.size()) + 1 ; i++){path.push_back(i);backtraking(k,n,sum+i,i+1);path.pop_back();}return;}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {backtraking(k,n,0,1);return result;}
};

17. 电话号码的字母组合

17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例

示例 1：

输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：

输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：

输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

提示

  • 0 <= digits.length <= 4
  • digits[i] 是范围 [‘2’, ‘9’] 的一个数字。

代码解析

字符串
class Solution {
public:const string letterMap[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs", // 7"tuv", // 8"wxyz", // 9};vector<string> result;//输入参：转换后的vector ， 从第几个按键开始循环 ， 已经走的路径void backtarcking(vector<int> &digits_i , int startidx , string path){ 	//当路径的长度等于数组的长度，存入结果if(path.size() == digits_i.size() ){result.push_back(path);return;}else{	//第一次循环，循环数字for(int i = startidx ; i < digits_i.size() ; i++){//找到输入数字对应的字母表string tmp = letterMap[digits_i[i]];vector<char> tmp_v(tmp.begin() , tmp.end()) ;//第二次循环，循环每一个数字的字母for(int j=0 ; j < tmp_v.size() ; j++){//递归回溯，开始循环的数字往后走一个，路径加上已经走的路径backtarcking(digits_i, i+1 , path + tmp_v[j]);}}return;}return;}vector<string> letterCombinations(string digits) {//输入为空时直接返回if(digits.size()==0) return result;//字符串转换成vectorvector<int> digits_i;for(auto i:digits) digits_i.push_back( i - '0' );string path;backtarcking(digits_i , 0 , path);return result;}
};
map表
class Solution {
public:vector<string> result;string worldPath;map<char,vector<string>> myMap;void map_init(){myMap.insert(pair<char,vector<string>>('2',{"a","b","c"})) ;myMap.insert(pair<char,vector<string>>('3',{"d","e","f"})) ;myMap.insert(pair<char,vector<string>>('4',{"g","h","i"})) ;myMap.insert(pair<char,vector<string>>('5',{"j","k","l"})) ;myMap.insert(pair<char,vector<string>>('6',{"m","n","o"})) ;myMap.insert(pair<char,vector<string>>('7',{"p","q","r","s"})) ;myMap.insert(pair<char,vector<string>>('8',{"t","u","v"})) ;myMap.insert(pair<char,vector<string>>('9',{"w","x","y","z"})) ;// for(auto it:myMap)//      cout<<it.first<<':'<<(it.second)[0]<<endl;// cout<<myMap['2'].size();}void dfs(string digits , int fir ){if( worldPath.size() == digits.size()){result.push_back(worldPath);return;}char num = digits[fir];for(int j=0 ; j< myMap[num].size() ;j++){worldPath += myMap[num][j];dfs(digits,fir+1);worldPath.pop_back();}return;}vector<string> letterCombinations(string digits) {if(digits.size()==0) return result;map_init();dfs(digits,0);return result;}
};

39. 组合总和

39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates 的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 40

代码解析

暴力回溯（无剪枝，时间复杂度高）
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;int sum;void backtracking(vector<int>& candidates, int target , int sum){	//检测目标大于时返回if(sum > target) return;if(sum == target){//排序后发现是新结果插入vector<int> tmp(path.begin(),path.end());sort(tmp.begin(),tmp.end());auto it = find(result.begin(),result.end(),tmp);if(it == result.end()) result.push_back(tmp);return;}//无任何限制回溯for(int i = 0 ; i < candidates.size() ;i++){path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates,target,sum+candidates[i]);path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {backtracking(candidates,target,0);return result;}
};
回溯剪枝
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;int sum;void backtracking(vector<int>& candidates, int target , int sum , int indnx){if(sum > target) return;if(sum == target){result.push_back(path);return;}//剪枝，因为之前已经对输入进行排序，当发现加上i点的值大于目标后，后面的也都大于for(int i = indnx ; i < candidates.size() && sum+candidates[i] <= target ;i++){path.push_back(candidates[i]);//递归的下一个指针和当前一样都是i，不是i+1 //因为一个数可以重复的使用，不能重复是i+1backtracking(candidates,target,sum+candidates[i] , i);path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {//对输入进行排序，方便后面循环sort(candidates.begin(),candidates.end());backtracking(candidates,target,0,0);return result;}
};

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