每日OJ题_递归①_力扣面试题 08.06. 汉诺塔问题

目录

递归算法原理

力扣面试题 08.06. 汉诺塔问题

解析代码


递归算法原理

        递归算法个人经验:给定一个任务,相信递归函数一定能解决这个任务,根据任务所需的东西,给出函数参数,然后实现函数内容,最后找出口。

        递归算法是指在解决问题的过程中,不断地调用自身来解决子问题的一种算法。其基本思想是将原问题转化为同类更小的子问题,直到达到最小可解问题的情况,然后再将子问题的答案合并起来解决原问题。递归算法基本设计原理是分而治之,即将问题分成小问题分别解决,最终将所有小问题的答案合并成原问题的答案。

        递归算法适用于问题具有递归性质的场景。这些问题通常可以分解为一些同样类型但规模更小的子问题,递归算法可以通过递归调用来解决这些子问题,再将子问题的答案组合成原问题的答案。例如,计算斐波那契数列,求解汉诺塔问题等等都可以用递归算法来解决。

        在使用递归算法中,首先要注意递归终止条件的设置。如果没有正确的终止条件,递归算法将会无限循环,导致程序崩溃。其次,注意递归调用时的参数传递问题,要确保每次递归调用时传递的参数和问题规模正确。此外,在递归算法中,可能会出现栈溢出的问题,特别是问题规模很大的情况下,应注意算法的时间和空间复杂度,以避免因内存不足而引起的程序异常。

递归 VS 迭代(循环):

递归和迭代本质都是解决重复的子问题,所以代码可以相互转换。

递归 VS 深搜(dfs):

递归的展开图,其实就是对一颗树做一次深度优先遍历。

什么时候用递归方便,什么时候用迭代方便:

当递归展开图复杂时用递归(多叉树等),当递归展开图简单时用迭代(一条路径等)。


力扣面试题 08.06. 汉诺塔问题

面试题 08.06. 汉诺塔问题

难度 简单

在经典汉诺塔问题中,有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘,盘子可以滑入任意一根柱子。一开始,所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序,用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:

 输入:A = [2, 1, 0], B = [], C = []
 输出:C = [2, 1, 0]

示例2:

 输入:A = [1, 0], B = [], C = []
 输出:C = [1, 0]

提示:

  1. A中盘子的数目不大于14个。
class Solution {
public:void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {};

解析代码

一道递归方法的经典题目,看看图:

假设 n = 1,只有一个盘子,很简单,直接把它从 A 中拿出来,移到 C 上;

如果 n = 2 呢?这时候我们就要借助 B 了,因为小盘子必须时刻都在大盘子上面,共需要 4 步。

如果 n > 2 呢?思路和上面是一样的,我们把 n 个盘子也看成两个部分,一部分有 1 个盘子,另一部分有 n - 1 个盘子。

        在思考这个问题的时候,就将最初的 n 个盘子从 A 移到 C 的问题,转化成了将 n - 1 个盘子从 A 移到 C 的问题, 依次类推,直至转化成 1 个盘子的问题时,问题也就解决了。这就是分治的思想。

        而实现分治思想的常用方法就是递归。不难发现,如果原问题可以分解成若干个与原问题结构相同但规模较小的子问题时,往往可以用递归的方法解决。具体解决办法如下:

n = 1 时,直接把盘子从 A 移到 C;
n > 1 时,
先把上面 n - 1 个盘子从 A 移到 B(子问题,递归);
再将最大的盘子从 A 移到 C;
再将 B 上 n - 1 个盘子从 B 移到 C(子问题,递归)。

递归法:给定一个任务,相信递归一定能解决这个任务,然后写函数体和找出口。

class Solution {
public:void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {dfs(A, B, C, A.size());}void dfs(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, int n){   // 递归:A盘 借助 B盘 转移A最上面n-1个盘 到C盘if(n == 1){C.push_back(A.back());A.pop_back();return;}dfs(A, C, B, n-1);C.push_back(A.back());A.pop_back();dfs(B, A, C, n-1);}
};

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/682872.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

CodeForces Round 925 Div.3 A-F 题解

文章目录 A题目AC Code&#xff1a; B题目AC Code&#xff1a; C题目AC Code&#xff1a; D题目AC Code&#xff1a; E题目AC Code&#xff1a; F题目AC Code&#xff1a; A 题目 此题尽量让后面的更大&#xff0c;前面的更小。 我们尽量让第 3 3 3 位更大&#xff0c;如果…

AI定胜负?微软云Azure规模“快速赶上”亚马逊云AWS

AI技术搅动云计算格局。 据媒体报道&#xff0c;有分析数据表示&#xff0c;微软Azure云业务规模已经达到亚马逊AWS云业务规模的四分之三&#xff0c;而在五年前&#xff0c;Azure规模仅为AWS的一半。 得益于人工智能热潮和与Open AI的合作&#xff0c;微软Azure云业务最新财…

冒泡排序平均需要跑多少趟:拉马努金Q函数初探

摘要: 拉马努金Q函数在算法分析中的应用&#xff0c;初步体验 【对算法&#xff0c;数学&#xff0c;计算机感兴趣的同学&#xff0c;欢迎关注我哈&#xff0c;阅读更多原创文章】 我的网站&#xff1a;潮汐朝夕的生活实验室 我的公众号&#xff1a;算法题刷刷 我的知乎&#x…

100条经典C语言题第一天(1-10)

准备复习一下C语言&#xff0c;刷一些和面试相关的问题。 请填写 bool, float, 指针变量 与 “零值”比较的if语句 A.Bool flag 与 “零值”比较的if语句 1为true 0为false 分析 这里的flag 是布尔类型的变量 标准…

YOLOv5改进 | 一文汇总:如何在网络结构中添加注意力机制、C3、卷积、Neck、SPPF、检测头

一、本文介绍 本篇文章的内容是在大家得到一个改进版本的C3一个新的注意力机制、或者一个新的卷积模块、或者是检测头的时候如何替换我们YOLOv5模型中的原有的模块,从而用你的模块去进行训练模型或者检测。因为最近开了一个专栏里面涉及到挺多改进的地方,不能每篇文章都去讲…

linux内核原理--用户态线性地址空间,mmap,malloc,缺页异常

1.概述 前面我们介绍了内核态线性地址空间划分&#xff0c;及在内核态运行时&#xff0c;如何利用伙伴系统完成连续可用物理页框申请和释放。如何利用小块内存分配器实现高效的动态内存分配和释放。如何利用vmalloc&#xff0c;vfree完成线性地址连续但物理地址不连续的多个页框…

什么是 Flet?

什么是 Flet&#xff1f; Flet 是一个框架&#xff0c;允许使用您喜欢的语言构建交互式多用户 Web、桌面和移动应用程序&#xff0c;而无需前端开发经验。 您可以使用基于 Google 的 Flutter 的 Flet 控件为程序构建 UI。Flet 不只是“包装”Flutter 小部件&#xff0c;而是…

Socket.D 开源输传协议的集群转发特性

1、简介 Socket.D 是基于"事件"和"语义消息""流"的网络应用层协议。底层可以依赖 TCP、UDP、KCP、WebSocket 等传输层协议。其开发背后的动机是用开销更少的协议取代超文本传输协议(HTTP)&#xff0c;HTTP 协议对于许多任务(如微服务通信)来说效…

paddlepaddle 2.6版本在WSL2环境中如何使用NVIDIA显卡运行神经网络

paddlepaddle 2.6版本发布后&#xff0c;官网上可以使用NVIDIA cuda 12.x进行机器学习了&#xff0c;训练神经网络的效率大为提升。因为是在wsl2环境中安装&#xff0c;不是纯正的linux环境&#xff0c;其中一些小问题需要注意。 使用conda 安装飞浆&#xff0c;wsl2中安装了c…

上位机图像处理和嵌入式模块部署(上位机主要功能)

【 声明&#xff1a;版权所有&#xff0c;欢迎转载&#xff0c;请勿用于商业用途。 联系信箱&#xff1a;feixiaoxing 163.com】 目前关于机器视觉方面&#xff0c;相关的软件很多。比如说商业化的halcon、vision pro、vision master&#xff0c;当然也可以用opencv、pytorch自…

使用 Chainlit, Langchain 及 Elasticsearch 轻松实现对 PDF 文件的查询

在我之前的文章 “Elasticsearch&#xff1a;与多个 PDF 聊天 | LangChain Python 应用教程&#xff08;免费 LLMs 和嵌入&#xff09;” 里&#xff0c;我详述如何使用 Streamlit&#xff0c;Langchain, Elasticsearch 及 OpenAI 来针对 PDF 进行聊天。在今天的文章中&#xf…

ArrayList 与 LinkedList 区别

serialVersionUID 有什么作用&#xff1f; serialVersionUID 是 Java 序列化机制中的一个重要概念&#xff0c;它用于确保反序列化对象与序列化对象保持兼容。当一个类实现 java.io.Serializable 接口时&#xff0c;可以通过定义一个名为 serialVersionUID 的静态常量来指定该…

[缓存] - 2.分布式缓存重磅中间件 Redis

1. 高性能 尽量使用短key 不要存过大的数据 避免使用keys *&#xff1a;使用SCAN,来代替 在存到Redis之前压缩数据 设置 key 有效期 选择回收策略(maxmemory-policy) 减少不必要的连接 限制redis的内存大小&#xff08;防止swap&#xff0c;OOM&#xff09; slowLog …

Swift Combine 网络受限时从备用 URL 请求数据 从入门到精通十四

Combine 系列 Swift Combine 从入门到精通一Swift Combine 发布者订阅者操作者 从入门到精通二Swift Combine 管道 从入门到精通三Swift Combine 发布者publisher的生命周期 从入门到精通四Swift Combine 操作符operations和Subjects发布者的生命周期 从入门到精通五Swift Com…

数据结构.图的存储

一、邻接矩阵法 二、邻列表法 三、十字链表法

python Flask与微信小程序 统计管理

common/models/stat/StatDailyMember.py DROP TABLE IF EXISTS stat_daily_member;CREATE TABLE stat_daily_member (id int(11) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,date date NOT NULL COMMENT 日期,member_id int(11) NOT NULL DEFAULT 0 COMMENT 会员id,total_shared_count …

例39:使用List控件

建立一个EXE工程&#xff0c;在窗体上放一个文本框&#xff0c;一个列表框和三个按钮输入如下的代码&#xff1a; Sub Form1_Command1_BN_Clicked(hWndForm As hWnd, hWndControl As hWnd)List1.AddItem(Text1.Text)End SubSub Form1_Command2_BN_Clicked(hWndForm As hWnd, h…

【python之美】减少人工成本之批量拿取文件名保存_4

获取文件名保存 准备工作: 上代码: import ospath "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\text\\" file_names os.listdir(path) print(file_names)i 1 for file_name in file_names:name file_name.split(_)[0]print(name)new_name name "_修改后第&qu…

【zabbix】(四)-钉钉告警企业微信配置

前提条件&#xff1a; 已经安装了Python3环境&#xff08;脚本需要requests模块&#xff09;。Centos7.x自带Python2&#xff08;不含requests模块&#xff09; 钉钉告警配置 一 安装Python3 参考该优秀文档部署 查看Python的模块&#xff1a;pip list / pip3 list 报错 …