题目传送门
前言
subtree distance mod x equal y plus z
思路
题面中有取模，题面中有取模，题面中有取模！直接上根号分治。
由于题面中是对子树查询，考虑把子树拍到 dfs 序上的区间做。
而点 a a a 子树中的一个点 b b b 到 a a a 距离对 x x x 取模等于 y y y，可以表示成 d e p b − d e p a ≡ y ( m o d x ) dep_b-dep_a\equiv y\pmod x depb−depa≡y(modx)，等价于 d e p b ≡ y + d e p a ( m o d x ) dep_b\equiv y+dep_a\pmod x depb≡y+depa(modx)。
当模数小于 n \sqrt n n 时，用分块，记 s 1 i , j , k s1_{i,j,k} s1i,j,k 表示第 i i i 块，深度对 j j j 取模为 k k k 需要加多少。统计答案时就直接枚举模数即可。
当模数大于等于 n \sqrt n n，暴力的一层一层跳最多会有 n \sqrt n n 层，但每层会有很多个点，这个不能暴力加。考虑对于每一层差分，记 s 2 i , j s2_{i,j} s2i,j 表示差分数组中第 i i i 块，深度为 j j j 的贡献。统计答案时去枚举一个前缀，计算他们的和。
发现无论哪种情况，都需要用到分块。那么散块一起做，大块分开讨论即可。
时间复杂度 O ( m n ) O(m\sqrt n) O(mn)，空间复杂度 O ( n n ) O(n\sqrt n) O(nn)。需要卡空间（Ynoi 总要卡些什么），调调块长就过了。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;template<typename T> inline void read(T &x)
{x = 0;T f = 1;char ch = getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-'){f = -1,ch = getchar();break;}ch = getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')x = (x<<3)+(x<<1)+ch-48,ch = getchar();x*=f;
}
template<typename T = int> inline T read()
{T x;read(x);return x;
}
template<typename T> void write(T x)
{if(x<0) x = -x,putchar('-');if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+48);
}
template<typename T> inline void writen(T x)
{write(x);putchar(10);
}
bool st;
const int N = 3e5+2,B = 1e3,M = 305,C = N/B+2;
int n,m,b[N],lt[N],rt[N],dfn[N],sz[N],dep[N],idx;
vector<int> g[N];
void dfs(int u,int fa)
{dfn[u] = ++idx,dep[idx] = dep[dfn[fa]]+1,sz[u] = 1;for(auto v:g[u]) dfs(v,u),sz[u]+=sz[v];
}
inline void init()
{for(int i = 1;i<=n;i++) b[i] = (i-1)/B;for(int i = 0;i<=b[n];i++) lt[i] = 1+i*B,rt[i] = (i+1)*B;rt[b[n]] = n;
}
int s1[C][M][M],s2[C][N],a[N];
inline void add(int l,int r,const int mod,int x,int v)
{if(b[l]==b[r]){for(int i = l;i<=r;i++)if(dep[i]%mod==x) a[i]+=v;return;}for(int i = l;i<=rt[b[l]];i++)if(dep[i]%mod==x) a[i]+=v;for(int i = lt[b[r]];i<=r;i++)if(dep[i]%mod==x) a[i]+=v;if(b[l]+1<b[r]){if(mod<M) for(int i = b[l]+1;i<b[r];i++) s1[i][mod][x]+=v;else for(int i = x;i<=n;i+=mod) s2[b[l]+1][i]+=v,s2[b[r]][i]-=v;}
}
inline int ask(int p)
{int res = a[p];for(int i = 1;i<M;i++) res+=s1[b[p]][i][dep[p]%i];for(int i = 0;i<=b[p];i++) res+=s2[i][dep[p]];return res;
}
bool en;
signed main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);read(n),read(m);init();for(int i = 2,fa;i<=n;i++)read(fa),g[fa].push_back(i);dfs(1,0);while(m--){int op,u,x,y,z;read(op),read(u);if(op==1) read(x),read(y),read(z),add(dfn[u],dfn[u]+sz[u]-1,x,(dep[dfn[u]]+y)%x,z);else writen(ask(dfn[u]));}cerr<<"Memory:"<<(&en-&st)/1024/1024<<"MB"; return 0;
}
