本期是USACO 2024年1月铜组的题解。(洛谷上有题目，可以提交)

Majority Opinion:

这题关键在于一个长度为3的区间内如果有两只牛有相同的喜好，那么是可以将这个区间全部同化，那么可以一步一步的拓展，最终一定可以覆盖所有。其他情况都是不可能的比如说:abbabba...

放个代码↓

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100005];
set<long long> ans;
int main(){int tc;cin>>tc;while(tc--){ans.clear();int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];if(i>=3){if(a[i]==a[i-2] || a[i]==a[i-1])ans.insert(a[i]);else if(a[i-1]==a[i-2])ans.insert(a[i-1]);}}if(n==2){if(a[1]==a[2])cout<<a[1]<<endl;elsecout<<"-1"<<endl;}else{if(ans.empty())cout<<"-1";for(set<long long>::iterator itr=ans.begin();itr!=ans.end();itr++){cout<<*itr;cout<<' ';//注意判断itr是否是ans.end()的前一位(ans.end()是空的)}cout<<endl;		}}return 0;
}

Cannonball:

其实就是简单地模拟。判环的话，就记录一下每个点的力度和方向，只要再次出现就break。

//可怜的奶牛啊,被当做加农炮使
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005],b[100005],p[100005],d[100005];
bool vis[100005];
int main(){int n,s;cin>>n>>s;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]>>b[i];int dir=1,power=1,ans=0;while(s>=1 && s<=n){if(a[s]){if(!vis[s] && power>=b[s]){vis[s]=true;p[s]=power;d[s]=dir;ans++;}else if(p[s]==power && d[s]==dir)break;}else{power+=b[s];dir*=-1;}s+=power*dir;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

Balancing Bacteria:

非常需要G(技)巧的题目。我看了半天也不会，暴力都打不了，结果一看题解是二阶差分!!!!!!!什么鬼玩意啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

如果在差分两次后的数组的第i位上加1，就相当于在原数组i~n上加上了一个首项为1公差为1的等差数列。所以，a两次差分后所有数的绝对值的和，就是答案。代码实现很简单，我就放了。

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OK，这就是本期的全部内容。我们下期再见！

友情提示:本期的全部代码都有问题，请不要无脑Ctrl C+Ctrl V

//彩蛋
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[200005],opt1[200005],opt2[200005];
int main(){long long n;cin>>n;long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];opt1[i]=a[i]-a[i-1];opt2[i]=opt1[i]-opt1[i-1];ans+=abs(opt2[i]);}cout<<ans<<endl;return 0;
}