第二十七天| 39. 组合总和、40.组合总和II、131.分割回文串

Leetcode 39. 组合总和

题目链接：39 组合总和

题干：给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

candidates 的所有元素 互不相同

思考：和leetcode 77. 组合几乎相似，区别在于数组中的数字可以无限次数选取，则只需要将单层搜索逻辑中递归处理中传递的参数startIndex改为i，这样同一数字可重复取。加上剪枝处理，单层搜索逻辑中若当前处理数字加上sum大于目标值target则此数字不进入递归处理。

代码：

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i< candidates.size(); i++) {if (sum + candidates[i] > target)       //剪枝continue;path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];backtracking(candidates, target, sum, i);       //当前数字可重复取sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

Leetcode 40.组合总和II

题目链接：40 组合总和II

题干：给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

注意：解集不能包含重复的组合。

思考：和上题的区别：

本题candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
本题数组candidates的元素是有重复的，而上题是无重复元素的数组candidates

把所有组合求出来，再用set或者map去重，这么做很容易超时。因此：

首先单层搜索逻辑中的递归传参startIndex改为i + 1，数字不重复取
其次延申路径时注意同一层次取数数组中重复的元素只取一次（相同的元素前面处理过）

代码：

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i< candidates.size(); i++) {//去重，同一层相同的元素只用第一个if (i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1])continue;if (sum + candidates[i] > target)       //剪枝continue;path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];backtracking(candidates, target, sum, i + 1);       //当前数字可重复取sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end());     //排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

Leetcode 131.分割回文串

题目链接：131 分割回文串

题干：给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

思考：

切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止条件。可以用递归参数startIndex来表示切割线。

单层搜索逻辑：for循环中定义起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在加入容器path中，path用来记录切割过的回文子串。再递归处理，最后回溯移除字符串。

判断回文逻辑：双指针法。前后两指针分别指头尾进行比较，若两字符出现不相等则不为回文。

代码：

class Solution {
public:vector<vector<string>> result;vector<string> path;void backtracking(const string& s, int startIndex) {if (startIndex >= s.size()) {       //起始位置大于字符串大小则说明以及找到一套方案result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {path.push_back(s.substr(startIndex, i - startIndex + 1));backtracking(s, i + 1);     //从i + 1处开始找回文path.pop_back();        //回溯}}}//判断是否为回文bool isPalindrome(const string& s, int begin, int end) {for (int i = begin, j = end; i < j; i++, j--)if (s[i] != s[j])   return false;return true;}vector<vector<string>> partition(string s) {result.clear();path.clear();backtracking(s, 0);return result;}
};

自我总结：