1049. 最后一块石头的重量 II

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解题思路：尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小，这样就化解成01背包问题了。

java：

class Solution {public int lastStoneWeightII(int[] stones) {int sum = 0;for (int i : stones) {sum += i;}int target = sum >> 1;int[] dp = new int[target + 1];for (int i = 0; i < stones.length; i++) {for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}return sum - 2 * dp[target];}
}

494. 目标和

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解题思路：left + right = sum，而sum是固定的。right = sum - left公式来了， left - (sum - left) = target 推导出 left = (target + sum)/2 。

java：

class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) sum += nums[i];if ( target < 0 && sum < -target) return 0;if ((target + sum) % 2 != 0) return 0;int size = (target + sum) / 2;if(size < 0) size = -size;int[] dp = new int[size + 1];dp[0] = 1;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for (int j = size; j >= nums[i]; j--) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[size];}
}

474.一和零

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解题思路：dp[i][j] 可以由前一个strs里的字符串推导出来，strs里的字符串有zeroNum个0，oneNum个1。dp[i][j] 就可以是 dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1。

java：

class Solution {public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];int oneNum, zeroNum;for (String str : strs) {oneNum = 0;zeroNum = 0;for (char ch : str.toCharArray()) {if (ch == '0') {zeroNum++;} else {oneNum++;}}for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {for (int j = n; j >= oneNum; j--) {dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}}return dp[m][n];}
}