回文数原题地址

方法一：反转一半数字

考虑特殊情况：

1. 负数不是回文数，如 -123 ，反过来为 321- 。
2. 个位数为零的非零数不是回文数，比如 120 ，反过来为 021 。

对于一般情况，我们只需要取出后半段反转再跟前半段比较，若相等或差一位，则原数是回文数。如：

1. 12321 ，后半段 321 反转为 123 ，前半段 12 ， 123 和 12 差一位，是回文数。
2. 1221 ，后半段 21 反转为 12 ，前半段 12 ， 12 和 12 相等，是回文数。
3. 12324 ，后半段 324 反转为 423 ，前半段 12 ， 423 和 12 既不相等，也不是差一位，不是回文数。
4. 1223，后半段 23 反转为 32 ，前半段 12 ， 32 和 12 既不相等，也不是差一位，不是回文数。

为什么不是直接反转整体呢？因为反转后的数据有可能超出INT_MAX，导致溢出。

注意到整数操作的3个技巧：

1. xmod10 可以取出 x 的最低位。如 x=123 ， xmod10=3 。
2. x=x*10+y ，0≤y≤9 ，可以在 x 后面续上 y 。如 x=123 ， y=4 ，那么经过这个操作后 x=1234 。
3. x/=10 可以去掉 x 的最低位。如 x=123 ， x/=10 ， x=12 。

如何反转呢？取 r=0 ，每次用技巧 1 取出 x 的最低位，再用技巧 2 续到 r 上，最后用技巧 3 去掉 x 的最低位。如：

1. x=12321 ， r=0→x=1232 ， r=1→x=123 ， r=12→x=12 ， r=123 。
2. x=1221 ， r=0→x=122 ， r=1→x=12 ， r=12 。

什么时候才处理完一半的位数呢？显然， r 的位数越来越大， x 的位数越来越小，当 r 的位数 ≥x 的位数时，即 r≥x 时就处理完了。偶数位的回文数处理到最后满足 x==r （参考一般情况的案例 1 ），奇数位的回文数处理到最后满足 x==r/10 （参考一般情况的案例 2 ）。如果不满足 x==r 或 x==r/10 ，则不是回文数。

// 方法一：反转一半数字
class Solution
{
public:bool isPalindrome(int x){// 负数和个位数为零的非零数if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)){return false;}// 反转 x 右半边的数字int rev = 0;// 当 rev 的位数超过 x （或相等）时// 说明反转了一半的数字while (rev < x){// 把 x 的最低位续到 rev 上rev = rev * 10 + x % 10;// 去掉 x 的最低位x /= 10;}// 此时 rev>=x// 若 x 原本是回文数，则此时 x 和 rev 相等或者差一位return x == rev || x == rev / 10;}
};

方法二：字符串

我们也可以先把整数转换为字符串，再判断字符串是否为回文串。

整数转换为字符串可以使用整数处理技巧 2 和 3 ，每次取出最低位插入到字符串中，这样转换出来的字符串和原来的整数是反过来的，如 123 转换为字符串后就变成了 "321" ，但是是否回文的性质不变。也可以直接调用库里的方法，如 C++ 中的 to_string 。

判断回文串的思路是：取2个指针指向最左边和最右边的字符，从2边向中间移动，判断沿途的字符是否相同，如果都相同就是回文串。或者直接判断反转后的字符串是否和原字符串相同。

// 方法二：字符串
class Solution
{
public:bool isPalindrome(int x){string s1, s2;s1 = s2 = to_string(x);reverse(s1.begin(), s1.end());return s1 == s2;}
};