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一：快速排序
二：合并排序
三：冒泡排序
四：插入排序
五：选择排序
一：快速排序
def quicksort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) // 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quicksort(left) + middle + quicksort(right)
快速排序的基本思想是选择一个基准元素，将数组分成小于、等于和大于基准的三个子数组，然后递归地对左右两个子数组进行快速排序，最终得到有序数组。在这个实现中，我们使用Python的列表推导式来生成左右两个子数组，最后将三个子数组合并为一个有序数组。时间复杂度为O(nlogn)。
二：合并排序
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)
def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result += left[i:]
result += right[j:]
return result
合并排序的基本思想是将数组分成两半，分别对左右两个子数组进行排序，然后将两个有序的子数组合并为一个有序数组。在这个实现中，我们使用递归的方式对左右两个子数组进行排序，然后使用一个辅助函数merge将两个有序的子数组合并为一个有序数组。时间复杂度为O(nlogn)。
三：冒泡排序
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
return arr
这个冒泡排序函数会按照从小到大的顺序对输入的列表进行排序。具体来说，它会重复地遍历列表，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换它们的位置。这个过程会一直重复直到整个列表被排序。
这个函数的时间复杂度是O(n^2)，其中n是列表的长度。这意味着对于大量的数据，冒泡排序可能不是最高效的排序算法。对于更大的数据集，你可能需要使用更高效的排序算法，如归并排序、快速排序或堆排序。
四：插入排序
def insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i-1
while j >=0 and key < arr[j] :
arr[j+1] = arr[j]
j -= 1
arr[j+1] = key
return arr
插入排序的工作方式是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
五：选择排序
def selection_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i+1, n):
if arr[min_idx] > arr[j]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
return arr
