今日任务

class Solution {
public:int integerBreak(int n) {vector<int> dp(n + 1);dp[2] = 1;for (int i = 3; i <= n ; i++) {for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));}}return dp[n];}
};

96.不同的二叉搜索树 - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

思路：基于搜索二叉树的特点，左子树的所有值均小于父节点，右子树的所有值均大于父节点，那么一个搜索二叉树的结构有两个小于其所有值的可连接位置和两个大于所有值的可连接位置。

    将前 n-1个数的结构当成整体处理，新来的值n可以放在可选的2个位置，dp[i] 首先等于2 * dp[i-1]
    前 n-1 个数不是一个整体时，那么需要分成2部分放在n的两个小于其值的位置上，而左上结构内的所有值小于n及其子树内的所有值，因此只能将前n-1个数划分成两个连续的部分

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(n）

class Solution {
public:int numTrees(int n) {vector<int> dp(n + 1);dp[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= i; j++) {dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];}}return dp[n];}
};

今日总结

动规五部曲解题