【数据结构与算法】——单链表的原理及C语言实现

数据结构与算法——链表原理及C语言实现

  • 链表的原理
  • 链表的基本属性设计
    • 创建一个空链表
    • 链表的遍历（显示数据）
    • 释放链表内存空间
  • 链表的基本操作设计（增删改查）
    • 链表插入节点
    • 链表删除节点
    • 链表查找节点
    • 增删改查测试程序
  • 链表的复杂操作程序设计
    • 单链表的反转
    • 相邻节点最大值
    • 有序链表的合并
    • 链表的排序

参考博文1：【数据结构与算法】程序内功篇三–单链表
参考博文2：链表基础知识详解（非常详细简单易懂）
参考博文3：关于链表，看这一篇就足够了！（新手入门）
参考博文4：单链表——单链表的定义及基本操作

链表的原理

链表含义
  由于顺序表的插入删除操作需要移动大量的元素，影响了运行效率，因此引入了线性表的链式存储——单链表。

单链表的特点：

  • 单链表不要求逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻，因此链表两个节点的存储空间不相邻。
  • 单链表是非随机的存储结构，即不能直接找到表中某个特定的结点。查找某个特定的结点时，需要从表头开始遍历，依次查找。
  • 对于每个链表结点，分为存放数据的数据域以及存放下个节点地址的地址域

链表节点的定义：

typedef int data_t;//结点定义
typedef struct node{data_t data;		//结点数据域struct node *next;	//结点后继指针域
}listNode;

链表的基本属性设计

创建一个空链表

  通常会用头指针来标识一个单链表，头指针为NULL时表示一个空表。但是，为了操作方便，会在单链表的第一个结点之前附加一个结点，称为头结点。头结点的数据域可以不设任何信息，也可以记录表长等信息。头结点的指针域指向线性表的第一个元素结点。

创建空链表（头指针）主要分为：①申请节点内存空间  ②成员变量赋初始值  ③返回头节点 三大步骤：

  • 功能：创建一个空链表  node为虚拟头节点
  • 参数：void
  • 返回值：头节点地址
/*
功能：创建一个空链表  node为虚拟头节点
参数：void
返回值：头节点地址
*/
listNode* link_create()
{//申请内存空间listNode* node = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));if(node == NULL){printf("link_create: malloc error\n");return NULL;}//链表成员变量赋值node->data = 0;node->next = NULL;//返回链表地址return node;
}

链表的遍历（显示数据）

第一步：输出第一个节点的数据域，输出完毕后，让指针保存后一个节点的地址

第二步：输出移动地址对应的节点的数据域，输出完毕后，指针继续后移

第三步：以此类推，直到节点的指针域为NULL

通过遍历链表读取链表的数据并显示：

  • 功能：显示链表数据
  • 参数：para： 链表头
  • 返回值：成功返回0   失败返回-1
/*
功能：显示链表数据
参数：para： 链表头   
返回值：成功返回0;    失败返回-1
*/
int link_show(listNode* head)
{//入口参数检查if(head == NULL)return -1;//遍历链表 while(head->next != NULL){printf("%d ", head->next->data);head = head->next;}printf("\n");return 0;
}

释放链表内存空间

通过遍历链表节点，释放每个节点的内存空间

  • 功能：释放链表内存空间
  • 参数：para： 链表头
  • 返回值： NULL
/*
功能：释放链表内存空间
参数：para :链表头          
返回值： NULL
*/
listNode* link_free(listNode* head)
{//入口参数检查if(head == NULL){printf("list_insert: para error\n");return NULL;}//封装临时节点listNode *temp = head;while(head != NULL){temp = head;//printf("free: %d\n", head->data);//这两行不能反 必须先指向下一个再释放当前地址head = head->next;	free(temp);}return NULL;
}

链表的基本操作设计（增删改查）

链表插入节点

同顺序表一样，向链表中增添元素，根据添加位置不同，可分为以下 3 种情况：

  • 插入到链表的头部（头节点之后），作为首元节点；
  • 插入到链表中间的某个位置；
  • 插入到链表的最末端，作为链表中最后一个数据元素；

虽然新元素的插入位置不固定，但是链表插入元素的思想是固定的，只需做以下两步操作，即可将新元素插入到指定的位置：

  • 将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点；
  • 将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点；

例如，我们在链表{1,2,3,4}的基础上分别实现在头部、中间部位、尾部插入新元素 5，其实现过程如下图 所示：

头插法程序设计：

  • 功能：链表头插法插入数据
  • 参数：para1：链表头    para2：插入的数据
  • 返回值：成功返回0;   失败返回-1
    /*
功能：链表头插法插入数据
参数：para1: 链表头  	para2: 插入的数据
返回值：成功返回0;    失败返回-1
*/
int link_push_front(listNode* head, data_t value)
{//入口参数检查if(head == NULL)return -1;//封装节点listNode* node = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));if(node == NULL){printf("link_push_front malloc error\n");return -1;}//头插法node->data = value;			//插入行节点数据node->next = head->next;	//将新节点连接到原来的头head->next = node;			//更新链表头return 0;
}

任意位置插入元素程序设计：

  • 功能：在链表特定位置插入一个元素
  • 参数： para1:链表头    para2:插入的元素值    para3:特定位置的索引
  • 返回值： 失败返回-1    成功返回0
    /*
功能：在链表特定位置插入一个元素
参数：	para1:链表头	para2:插入的元素值	para3:特定位置的索引
返回值： 失败返回-1    成功返回0
*/
int list_insert(listNode* head, data_t value, int index)
{//入口参数检查if(head == NULL || index < 0){printf("list_insert: para error\n");return -1;}//封装节点listNode* node = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));if(node == NULL){printf("link_push_front malloc error\n");return -1;}node->data = value;//遍历到目标索引处int pos = 0;while(pos < index && head->next != NULL){pos++; head = head->next;}//索引过大if(head->next == NULL && index - pos > 0){printf("index invalid\n");return -1;}//插入数据node->next = head->next;head->next = node;return 0;
}

尾插法程序设计：

  • 功能：链表尾插法插入数据
  • 参数：para1： 链表头    para2：插入的数据
  • 返回值：成功返回0;     失败返回-1
    /*
功能：链表尾插法插入数据
参数：para1: 链表头    para2: 插入的数据
返回值：成功返回0;     失败返回-1
*/
int link_push_back(listNode* head, data_t value)
{//入口参数检查if(head == NULL)return -1;//封装节点listNode *node = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));if(node == NULL){printf("link_push_back malloc error\n");return -1;}//新节点赋值node->data = value;node->next = NULL;//遍历链表 while(head->next != NULL){head = head->next;}//尾插入节点head->next = node;return 0;
}

链表删除节点

  从链表中删除指定数据元素时，实则就是将存有该数据元素的节点从链表中摘除，但作为一名合格的程序员，要对存储空间负责，对不再利用的存储空间要及时释放。因此，从链表中删除数据元素需要进行以下 2 步操作：

  • 将结点从链表中摘下来;
  • 手动释放掉结点，回收被结点占用的存储空间;

其中，从链表上摘除某节点的实现非常简单，只需找到该节点的直接前驱节点 temp，执行一行程序：

temp->next = temp->next->next;

根据数据值删除某个节点

  • 功能：根据数据值 删除某个节点
  • 参数： para1:链表头  para2:删除数值
  • 返回值： 失败返回-1  成功返回0
    /*
功能：根据数据值 删除某个节点
参数：	para1:链表头	para2:删除数值
返回值： 失败返回-1    成功返回0
*/
int list_delete_val(listNode* head, int val)
{//入口参数检查if(head == NULL){printf("list_insert: para error\n");return -1;}//遍历链表while(head->next != NULL && head->next->data != val){head = head->next;}//链表中无该数据if(head->next == NULL && head->data != val){printf("no such value\n");return -1;	}listNode *temp = head->next;	//暂存需释放空间的节点head->next = head->next->next;	//跳跃拉链，即删除了中间节点free(temp);						//释放节点temp = NULL;					//避免野指针return 0;	
}

根据索引删除某个节点

  • 功能：根据索引 删除某个节点 (链表其实没有所谓的索引，即第几个节点-1)
  • 参数： para1：链表头   para2：删除的索引
  • 返回值： 失败返回-1    返回 0
    /*
功能：根据索引 删除某个节点 (链表其实没有所谓的索引，即第几个节点-1)
参数：	para1:链表头	para2:删除的索引
返回值： 失败返回-1    成功返回0
*/
int link_delete_index(listNode* head, int index)
{//入口参数检查if(head == NULL || index < 0){printf("link_delete_index: para error\n");return -1;}//遍历链表int pos = 0;while(pos < index && head != NULL){//节点遍历完了if(head->next == NULL){	printf("index error\n");return -1;}pos++;					//索引head = head->next;		//指针偏移}//printf("data: %d\n", head->data);//判断后一个元素是否为空if(head->next == NULL){printf("index error\n");return -1;}listNode *temp = head->next;	//暂存需释放空间的节点head->next = head->next->next;	//跳跃拉链，即删除了中间节点free(temp);						//释放节点temp = NULL;					//避免野指针return 0;	
}

链表查找节点

按数值查找：
  查找数据value在单链表link中的节点索引。
  算法思想：从单链表的第一个结点开始，依次比较表中各个结点的数据域的值，若某结点数据域的值等于value，则返回该节点的索引；若整个单链表中没有这样的结点，则返回-1。

  • 功能：查找某个元素的下标索引
  • 参数：para1:链表头 para2:查找的某个元素值
  • 返回值： 失败返回-1  成功返回元素的下标索引
/*
功能：查找某个元素的下标索引
参数：para1:链表头	para2:查找的某个元素值
返回值： 失败返回-1    成功返回元素的下标索引
*/
int list_search(listNode* head, data_t val)
{//入口参数检查if(head == NULL){printf("list_insert: para error\n");return -1;}//pos 记录下标位置int pos = -1;while(head->next != NULL){pos++;if(head->next->data == val)	//判断是否存在valreturn pos;head = head->next;}return -1;
}

增删改查测试程序

//-------------测试程序-------------
void link_test()
{listNode *head = link_create();int data1[] = {-3, 2, 9, 5, 101};int data2[] = {4, 100, 0};//尾插法插入数据for( int i = 0; i < 5; i++)link_push_back(head, data1[i]);//头插法插入数据for( int i = 0; i < 3; i++)	link_push_front(head, data2[i]);//特定位置插入数据link_insert(head,66,1);//显示原链表printf("src link:");link_show(head);link_delete_index(head, 2);	//删除下标为2的节点link_delete_val(head, 66);	//删除数据为66的节点printf("delete:  ");link_show(head);//查找int ret = link_getVal( head, 2);int idx = link_search( head, 101);printf("data[2]: %d\n", ret);printf("101's index: %d\n", idx);head = link_free(head);	
}

链表的复杂操作程序设计

单链表的反转

算法思路: 依次取原链表中各结点，将其作为新链表首结点插入head结点
即获取原链表的每个节点，在新链表进行头插法插入：

  1. 判断是否为空 / 是否只有1个节点
  2. 断开链表，一分为二，分为第一个节点和后面链表
  3. 遍历从第二个后面起的节点，头插法循环插入

 

  • 功能：单链表的反转
  • 参数： para:   链表头
  • 返回值： 失败返回-1   成功返回0
int link_reverse(listNode* head)
{//入口参数检查if(head == NULL ){printf("head is NULL.\n");return -1;}//只有一个节点if(head->next == NULL || head -> next ->next == NULL ){return 0;}//p指向待操作的节点listNode *p = head->next->next;	//新链表头head->next->next = NULL;		//链表一分为二listNode *q = p;//遍历后续节点，以尾插法插入新的链表while(p != NULL){q = p;p = p->next;//头插法 插入qq->next = head->next;head->next = q;}return 0;
}

测试程序：

void link_reverse_test()
{listNode *head = link_create();int data1[] = {-3, 2, 9, 5, 3};for(int i = 0; i < 5; i++)link_push_back(head, data1[i]);//打印原链表printf("link: ");link_show(head);//翻转链表link_reverse(head);//打印翻转后的链表printf("reverse: ");link_show(head);//释放内存空间head = link_free(head);
}

相邻节点最大值

算法思路： 设q，p分别为链表中相邻两结点指针，其中p在前，q在后，求q->data + q->data为最大的那一组值，返回其相应的指针q即可:

  1. 节点个数 <= 2，退出
  2. 初始化辅助变量（遍历节点指针p，q（p在前，q在后），两数之和sum，新节点指针ret指向head，并以头节点一分为二）
  3. 遍历p和q，以及sum

 

  • 功能：求相邻节点最大值，返回最大值第一个节点地址，最大值通过参数传递
  • 参数： para1:链表头 para2:最大和的值的地址
  • 返回值： 失败返回NULL 成功返回第一个节点指针
//求链表中相邻两节点data值之和为最大的第一节点的指针
/*
功能：求相邻节点最大值，返回最大值第一个节点地址
最大值通过参数传递
参数：	para1:链表头 	para2:最大和的值的地址
返回值： 失败返回NULL  成功返回第一个节点指针
*/
listNode *list_adjmax(listNode *head, data_t *value)
{if(head == NULL){printf("head is NULL\n");return NULL;}if(head->next == NULL || head->next->next == NULL || head->next->next->next == NULL)return head;//构造辅助变量listNode *ret = head->next;			//结果链表尾指针listNode *p   = head->next->next;	//遍历链表的指针, p在前面listNode *q   = head->next;			//遍历链表的指针, q在后data_t max = q->data + p->data ;	//初始化两数之和while(p->next != NULL){//p q更新p = p->next;q = q->next;//比较最大值if(q->data + p->data > max){max = q->data + p->data;	//更新最大值ret = q;					//更新最大值第一个节点}}//返回相邻最大值的第一个节点指针，并通过参数传回最大值*value = max;return ret;
}

测试程序：

void list_adjmax_test()
{listNode *head = link_create();int data1[] = {-3, 2, 9, 5, 3};for(int i = 0; i < 5; i++)link_push_back(head, data1[i]);//打印原链表printf("link: ");link_show(head);//计算最大两数之和及第一个节点int sum;listNode *ret = list_adjmax(head, &sum);//打印新节点数及其两数最大之和printf("data: %d\nsum: %d", ret->data, sum);//释放内存空间head = link_free(head);	
}

有序链表的合并

算法思想： 设指针p、q分别指向表A和B中的结点，若p -> data <= q -> data，则p进入结果表，否则q结点进入结果表。

  1. 参数判断（链表是否为空）
  2. 分别将链表一分为二，p，q分别指向两个链表的新的头，结果存放在以ret为尾节点的链表中
  3. 通过p，q指针遍历两个链表，将小的数值插入到ret结果链表中形成新的合并链表
  • 功能：合并两个链表，合并至head1
  • 参数： para1: 链表1头节点  para2: 链表2头节点
  • 返回值： 失败返回 -1  成功返回 0
//合并两个有序链表
/*
功能：合并两个链表，合并至head1
参数：	para1:链表1头节点	para2:链表2头节点
返回值： 失败返回-1  成功返回0
*/
int link_merge(listNode *head1, listNode *head2)
{//入口参数检查if( head1 == NULL || head2 == NULL){printf("head1 || head2 error\n");return -1;}//变量初始化listNode *p = head1->next;listNode *q = head2->next;listNode *ret = head1;head1->next = NULL;head2->next = NULL;while(p != NULL && q != NULL){if(p->data <= q->data){ret->next = p;		//p接入ret链表p = p->next;		//更新pret = ret->next;	//更新新表尾ret->next = NULL;	//置空新表尾}else{ret->next = q;		//q接入ret链表q = q->next;		//更新qret = ret->next;	//更新新表尾ret->next = NULL;	//置空新表尾}}//把多的p或q接入到ret链表if( p != NULL)ret->next = p;if( q != NULL)ret->next = q;return 0;
}

测试程序：

void link_merge_test()
{listNode *head1 = link_create();listNode *head2 = link_create();int data1[] = {1, 2, 4, 6, 8};int data2[] = {2, 5, 6, 22, 96, 128};//插入数据for(int i = 0; i < 5; i++)link_push_back(head1, data1[i]);for(int i = 0; i < 6; i++)link_push_back(head2, data2[i]);	//打印原有序链表printf("link1: ");link_show(head1);printf("link2: ");link_show(head2);//合并printf("merge: ");link_merge(head1, head2);link_show(head1);//去重printf("purge: ");link_purge(head1);link_show(head1);head1 = link_free(head1);	head2 = link_free(head2);	
}

链表的排序

  • 如果链表为空或只有一个结点，不需要排序
  • 先将第一个结点与后面所有的结点依次对比数据域，只要有比第一个结点数据域小的，则交换位置 ，交换之后，拿新的第一个结点的数据域与下一个结点再次对比，如果比他小，再次交换，以此类推
  • 第一个结点确定完毕之后，接下来再将第二个结点与后面所有的结点对比，直到最后一个结点也对比完毕为止
int link_sort(listNode *head )
{//头节点为空if (head == NULL){printf("head is NULL\n");return -1;}//只有1个节点if (head->next == NULL){printf("only one node\n");return 0;}listNode *q, *p, temp;p = head->next;			//从第一个节点开始while (p->next != NULL){q = p->next;		//q从基准元素的下个元素开始while (q != NULL){if (p->data > q->data)	//后面的元素小{//交换值temp = *q;			*q = *p;*p = temp;//交换地址temp.next = q->next;q->next = p->next;p->next = temp.next;}q = q->next;}p = p->next;}return 0;
}

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