强烈推荐李家同教授
Communications engineering essentials for computer scientists and electrical engineers
一书

该部分关于离散傅里叶变换的讲解是我目前见过最好的
讲得十分清楚，严谨又不过分深入
直觉和物理动机也很明确
对于工程应用完全足够

书籍下载地址
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快速傅里叶变换的算法原理
在书本的74-75页

function fft_seq = fft_my(input_seq)
%% 此函数用于某个采样点序列的计算快速傅里叶变换
% 输入参数：
% 输入采样点序列: input_seq 
% 
% 输出参数:
% 输入序列的快速傅里叶变换: fft_seqnum = length(input_seq); % 输入序列的长度% 判断输入序列的点数,如果不是2的n次幂,就输出错误信息if (log2(num) ~= floor(log2(num)))error('输入点数不是2的n次幂，无法进行快速傅里叶变换');endfft_seq = zeros(1,num);input_odd = input_seq(1:2:num)'; %输入序列的半个序列input_even = input_seq(2:2:num)';C = zeros(1,length(input_odd));B = C;omega_n = exp(-1j*2*pi/num);omega_half_n = exp(-1j*4*pi/num);base_vec = omega_half_n * ones(1, length(input_odd)); % 计算快速傅里叶变换的代码%如果序列只有两个值if (num == 2)fft_seq(1) = input_seq(1) + input_seq(2);fft_seq(2) = input_seq(1) - input_seq(2);else% 计算分治向量 B Cfor i = 1:length(input_odd)if (i~=1)step = i-1;power_vec = (0: step: (num-2) *step/2);inner_vec = base_vec.^power_vec;B(i) = inner_vec * input_odd;C(i) = inner_vec * input_even;elseB(i) =   ones(1, length(input_odd)) * input_odd;C(i) =   ones(1, length(input_even)) * input_even;endend                  for i = 1:(num/2)fft_seq(i) = B(i) + omega_n^(i-1) * C(i);fft_seq(i+num/2) = B(i) + omega_n^(num/2+i-1) * C(i);endendend