【Simulink系列】——动态系统仿真 之 简单系统

引入

不同的系统具有不同的输入与输出。一般来说,输入输出数目越多,系统越复杂。最简单的系统只要一个输入一个输出(SISO),且其任意时刻的输出只与当前时刻的输入有关。

一、简单系统定义

对于满足下列条件的系统,我们称之为简单系统:

①某一时刻的输出直接&唯一依赖于该时刻的输入量。

②对同样的输入,其输出响应不随时间的变化而变化。

③系统不存在输入的状态量(状态量是指系统输入的微分)。

设简单系统的输入为x,系统输出为y,x可以具有不同的物理含义。对于任何系统都可以将它视为对输入变量x的某种变换,因此可以用T[ ]表示任意一个系统:

y=T[x]

x一般为时间变量或其他物理变量,并具有一定的输入范围。系统输出变量y仅与x的当前值有关。从数学角度看,y是x的一个函数,给定一个输入值x便有一个对应的输出y。

二、简单系统Simulink仿真

有下列简单系统,u(t)为系统输入,y(t)为系统输出:

y=\begin{cases}5u(t),t>10\\7u(t),t\leq10\end{cases}

(1)建立系统模型

时间大于10和小于10对应的函数不同。Simulink中除了我们常见的增益Gain、常数Constant、正弦波Sine Wave、示波器Scope模块外,这里再介绍两个模块:

①Relational Operator模块:来自Logic and Bit Operations子库,用于比较两个信号。

②Switch模块:来自Signal Routing子库,用于系统输出的选择。

(2)模块参数设置

Gain:5
Gain1:7
Constant:10
Relational Operator:>
Switch:设定Threshold值为0,其余如下图。

只要Switch模块输入端口2的输入大于或等于给定的阈值Threshold时,模块输出为第一端口的输入,否则为第三端口的输入。

(3)仿真参数设置

Simulink默认仿真时间起始0s,结束10s。对于此系统当时间大于10s时输出才变化,这里设置为50s结束合适。

(4)仿真运行

scope的仿真曲线如下:

仿真曲线不光滑,求解器默认的最大步长根据仿真总时间/50求得,即为50/50=1,这里可调整配置参数中的最大仿真步长为0.1,使得仿真结果变得光滑。

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