669. 修剪二叉搜索树

题目链接：修剪二叉搜索树

题目描述：
给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

解题思路：
因为二叉搜索树的顺序性，所以可以根据根节点先找出修剪好的根节点位置，当根节点不在范围内时直接，经过比较大小可以知道能够修剪掉一半二叉树，也就是根节点在左子树或右子树。之后找到范围内的根节点之后再按照同样的规律修建左子树和右子树。

代码实现：
递归法

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root == null){return root;}if(root.val<low){return trimBST(root.right,low,high);}if(root.val>high){return trimBST(root.left,low,high);}root.left = trimBST(root.left,low,high);root.right = trimBST(root.right,low,high);return root;}
}

迭代法

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root==null){return root;}//先找到在范围内的根节点while(root!=null&&(root.val < low || root.val > high)){if(root.val<low){root=root.right;}else {root= root.left;}}//剪支左子树TreeNode cur = root;while(cur!=null){while(cur.left!=null&&cur.left.val<low){cur.left = cur.left.right;}cur = cur.left;}//剪支右子树cur = root;while(cur!=null){while(cur.right!=null&&cur.right.val>high){cur.right = cur.right.left;}cur = cur.right;}return root;}
}

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接：将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述：
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

解题思路：
本题比较简单，因为二叉搜索树的特性所以每次寻找中间节点作为根节点，即可完成高度平衡的要求，所以只要先找到根节点也就是中间节点，在递归处理左区域的节点和右区域的节点即可。只要保证区间的开闭一致即可。

代码实现：
递归法

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return traversal(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode traversal(int[] nums, int begin, int end) {if (begin > end) {return null;}TreeNode node = new TreeNode(nums[(end + begin) / 2]);node.left = traversal(nums, begin, (end + begin) / 2 - 1);node.right = traversal(nums, (end + begin) / 2 + 1, end);return node;}
}

迭代法

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {if(nums.length == 0){return null;}TreeNode root = new TreeNode();Queue<TreeNode> rootQue = new LinkedList<>();Queue<Integer> leftQue = new LinkedList<>();Queue<Integer> rightQue = new LinkedList<>();rootQue.offer(root);leftQue.offer(0);rightQue.offer(nums.length-1);while(!rootQue.isEmpty()){TreeNode node = rootQue.poll();int left =leftQue.poll();int right = rightQue.poll();int mid = (right+left)/2;//根节点赋值node.val = nums[mid];//处理左区间if(left<mid){node.left = new TreeNode();rootQue.offer(node.left);leftQue.offer(left);rightQue.offer(mid-1);}//处理右区域if(right>mid){node.right = new TreeNode();rootQue.offer(node.right);leftQue.offer(mid+1);rightQue.offer(right);}}return root;}
}

538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目链接：把二叉搜索树转换为累加树

题目描述：
给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。

解题思路：
本题比较简单，因为二叉搜索树时左中右的大小，只要从右下角更新节点值，不断采用当前节点值等于当前节点值加前一个节点值即可，也就是只要采用逆向中序遍历就可得出最终的结果。

代码实现：
递归法

class Solution {int sum = 0;public TreeNode convertBST(TreeNode root) {if(root == null){return root;}convertBST(root.right);sum+= root.val;root.val = sum;convertBST(root.left);return root;}
}

迭代法

class Solution {public TreeNode convertBST(TreeNode root) {if (root == null) {return root;}int pre = 0;Stack<TreeNode> sta = new Stack<>();TreeNode cur = root;while (cur != null || !sta.isEmpty()) {if (cur != null) {sta.push(cur);cur = cur.right;} else {cur = sta.pop();cur.val = pre + cur.val;pre = cur.val;cur = cur.left;}}return root;}
}